2.2.1直线的点斜式方程（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

2.2.1 直线的点斜式方程 （分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1求直线的点斜式方程 1.方程y＝k(x－2)表示(　　) A．通过点(－2,0)的所有直线 B．通过点(2,0)的所有直线 C．通过点(2,0)且不垂直于x轴的所有直线 D．通过点(2,0)且除去x轴的所有直线 2.经过点（1，-3），倾斜角是150°的直线方程是（　　） A． B． C． D． 3.直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 4.过点的直线的倾斜角是直线:的倾斜角的2倍，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 5.直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 6.经过点，倾斜角为的直线方程为　　 A． B． C． D． 题型2直线的斜截式方程 7.过点且斜率为2的直线方程为（    ） A． B． C． D． 8.已知则直线不过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9.已知直线l的方程为y+(x1)，则l在y轴上的截距为（    ） A．9 B．9 C． D． 10.已知直线过，并与两坐标轴截得等腰三角形，那么直线的方程是（    ）． A．或 B．或 C．或 D．或 11.(多选题）已知直线，则下列结论正确的是（    ） A．直线的倾斜角是 B．图像经过第一、二、三象限 C．过与直线平行的直线方程是 D．若直线，则 12.（多选题）直线经过点，在轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值可以是（    ） A． B． C． D．1 题型3点斜式、斜截式方程的综合应用 13.下列不可以表示与轴垂直的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 14.经过点，倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 15.过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（    ） A． B．或 C．或 D．或 【能力提升】 1、 单选题 1.已知直线的方程是，则（    ） A．直线经过点，斜率为2 B．直线经过点，斜率为2 C．直线经过点，斜率为2 D．直线经过点，斜率为 2.已知直线经过点，且与直线平行，则的方程为（    ） A． B． C． D． 3.已知直线过点，且与直线平行，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 4.直线在x轴上的截距为3，则实数m的值为（    ） A． B． C． D．6 5.倾斜角为45°，在y轴上的截距为2021的直线方程是（    ） A． B． C． D． 6.过点，倾斜角为150°的直线方程为（    ） A．y－2＝－ (x＋4) B．y－(－2)＝－ (x－4) C．y－(－2)＝ (x－4) D．y－2＝ (x＋4) 7.过点且倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 8.直线经过第二、三、四象限，则斜率和在轴上的截距满足的条件为（    ） A．， B．， C．， D．， 2、 多选题 9.下列四个命题中错误的有（    ） A．直线的倾斜角越大，其斜率越大 B．直线倾斜角的取值范围是 C．两条不同的直线平行的充要条件是它们的斜率相等 D．过点的直线平行于直线 10.下列各直线中与直线y＝2x平行的直线方程为（    ） A．y＝2x＋4 B．y－1＝2(x＋4) C．y－1＝ (x－2) D．y－1＝2 11.一次函数，则下列结论正确的有（    ） A．当时，函数图像经过一、二、三象限 B．当时，函数图像经过一、三、四象限 C．时，函数图像必经过一、三象限 D．时，函数在实数上恒为增函数 12.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程（    ） A．2x-y=0 B．x+y-3=0 C．x-y+1=0 D．x+y-1=0 3、 填空题 13.已知A(3，4)，B(－1，0)，则过AB的中点且倾斜角为120°的直线方程是________． 14.．不论m为何实数，直线mx－y＋3＝0 恒过定点___________________（填点的坐标） 15.直线l过点(3,2)，且与直线及x轴围成底边在x轴上的等腰三角形．则直线l的方程为__________． 16.经过点和的直线方程为________________. 4、 解答题 17.写出下列直线的斜截式方程. （1）斜率是，在y轴上的截距是； （2）斜率是，在y轴上的截距是4． 18.已知平面内两点，. （1）求线段的中垂线方程； （2）求过点且与直线平行的直线的方程. 19.已知直线过点和． （1）求直线的点斜式方程； （2）将（1）中的直线的方程化成斜截式方程，并写出直线在轴上的截距． 20.根据下列条件，分别写出直线的方程： (1)经过点，斜率为3； (2)经过点，斜率为； (3)经过点，斜率为； (4)经过点，斜率为0；