第十六章 二次根式 单元测试 2022—2023学年人教版八年级数学下册

第十六章 二次根式 单元测试 一、单选题 1．给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中二次根式的个数是（    ） A． B． C． D． 2．若代数式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B．且 C． D． 3．下列实数中，与5不相等的是（    ） A． B． C． D． 4．把根号外的因式移入根号内，得（    ） A． B． C． D． 5．下列二次根式是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 6．下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 7．一个等腰三角形的两边长分别为1，，则这个三角形的周长为（    ） A． B． C．或 D．以上都不对 8．下列各式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 9．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列说法中，正确的是（  ） A．与互为倒数 B．若则 C．若与是同类二次根式，则与3不一定相等 D．若，则 二、填空题 11．要使式子有意义，则x的取值范围是 ． 12．化简： 13．如果，则的值是 14．比较大小： ； ．（填“”“”或“”） 15．若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则 ． 16．某精密仪器的一个零件上有一个长方形的孔，其面积为，它的长为，则这个孔的宽为 ． 17．若实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是 ．    18．观察下列分母有理 ，…… 从计算结果中找出规律 ． 三、解答题 19．计算 (1) (2) (3) (4) 20．已知，，求下列代数式的值： (1)； (2)． 21．已知二次根式， (1)如果该二次根式，求a的值； (2)已知为最简二次根式，且与能够合并． ①求a的值； ②求． 22．当时，求的值．如图是小亮和小芳的解答过程：    (1)______的解法是错误的； (2)错误的原因______； (3)当时，求的值． 23．李老师家装修，矩形电视背景墙的长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分）．    (1)背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去大理石图案部分，其它部分贴壁纸，若壁纸造价为2元/，大理石造价为元/，则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 24．在解决问题“已知求的值”时，小明是这样分析与解答的： ， ． ． ． ． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)化简：； (2)若，求的值． 25．阅读材料： 像两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式． 例如，与、与、与等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号． 根据以上阅读材料回答下列问题： (1)计算： ； (2)计算：． 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．D 5．A 6．D 7．A 8．A 9．A 10．C 11． 12． 13． 14． 15．5 16． 17．0 18．2022 19．(1) (2) (3) (4) 20．(1)； (2)． 21．(1) (2)①；② 22．(1)小亮 (2)未能正确地运用二次根式的性质 (3) 23．(1)m (2)元 24．(1) (2) 25．(1) (2) $$