江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初阶段学情检测数学试题

江苏省镇江第一中学阶段检测试题 高三数学 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D．2 2．的展开式中含项的系数是（    ） A．－112 B．112 C．－28 D．28 3．某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量为（    ） 气温x（） 18 13 10 －1 用电量y（度） 24 34 38 64 A．68度 B．66度 C．28度 D．12度 4．某一天的课程表要排入语文、数学、英语、物理、化学、生物六门课，如果数学只能排在第一节或者最后一节，物理和化学必须排在相邻的两节，则共有（    ）种不同的排法 A． B． C． D． 5．已知正方体的棱长为是线段上的动点且，则三棱锥的体积为（    ） A． B． C． D．无法确定 6．若随机变量服从两点分布，其中，，分别为随机变量的均值与方差，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 7.设函数f(x)在R上满足f(x)＝f(－x)，且当x∈(－∞，0]时，f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝20.6·f(20.6)，b＝ln 2·f(ln 2)，c＝log2·f ，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a>b>c B．c>b>a C．a>c>b D．c>a>b 8．已知随机事件，，满足，，，则下列说法错误的是（    ） A．不可能事件与事件互斥 B．必然事件与事件相互独立 C． D．若，则 二．多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全 部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．(多选)已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则下列结论中正确的是(　　) A．f(x)在区间(－2,3)上有2个极值点 B．f′(x)在x＝－1处取得极小值 C．f(x)在区间(－2,3)上单调递减 D．f(x)在x＝0处的切线斜率小于0 10．设，，，则下列结论正确的是（    ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最小值为9 D．的最小值为 11．如图，AB为圆锥SO底面圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的一点，N为SA的中点，则圆O上存在点M使（    ） A． B．平面SBC C． D．平面SBC 12．随着春节的临近，小王和小张等4位同学准备互相送祝福.他们每人写了一个祝福的贺卡，这四张贺卡收齐后让每人从中随机抽取一张作为收到的新春祝福，则（    ） A．小王和小张恰好互换了贺卡的概率为 B．已知小王抽到的是小张写的贺卡的条件下，小张抽到小王写的贺卡的概率为 C．恰有一个人抽到自己写的贺卡的概率为 D．每个人抽到的贺卡都不是自己写的概率为 三．填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分． 13．正四棱台的上、下底面边长分别为2，4，侧棱长为，则其体积为_________ 14．某学校组织1200名学生进行“防疫知识测试”．测试后统计分析如下：学生的平均成绩为=80，方差为．学校要对成绩不低于90分的学生进行表彰．假设学生的测试成绩X近似服从正态分布（其中μ近似为平均数，近似为方差，则估计获表彰的学生人数为 ．（四舍五入，保留整数） 参考数据：随机变量X服从正态分布，则，，． 15．毛泽东思想是党的重要思想，某学校在团员活动中将四卷不同的《毛泽东选集》分发给三名同学，每个人至少分发一本，一共有 种分发方法. 16、（电子3-例3跟踪2）(2)(2022·哈师大附中模拟)已知函数f(x)＝＋2kln x－kx，若 x＝2 是函数 f(x) 的唯一极值点，则实数 k 的取值范围是__________ 三、解答题 17. 已知集合，． （1）若，求； （2）若存在正实数，使得“”是“”成立的 ，求正实数的取值范围． 从“①充分不必要条件，②必要不充分条件”中任选一个，填在上面空格处，补充完整该问题，并进行作答． 18．(电子2-9)已知函数f(x)＝aex－x，a∈R. (1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程； (2)试讨论函数f(x)的单调性． 19．某大学“爱牙协会”为了解“爱吃甜食”与青少年“蛀牙”情况之间的关系，随机对200名青少年展开了调查，得知这200个人中共有120个人“有蛀牙”，其中“不爱吃甜食”且“有蛀牙”的有30人，“不爱吃甜食”且“无蛀牙”的有50人.有列