14.1.2 幂的乘方 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1.2 幂的乘方 一、单选题 1．计算的结果为（   ） A． B． C． D． 2．已知，，则（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下面是计算的过程： 解： 步骤、分别是（    ） A．合并同类项，同底数幂的乘法 B．幂的乘方，同底数幂的乘法 C．幂的乘方，积的乘方 D．积的乘方，合并同类项 5．已知，比较大小正确的是（   ） A． B． C． D． 6．已知，则m，n满足的关系是（    ） A． B． C． D． 7．如果，那么（    ） A．16 B． C． D． 8．若，则m的值为（        ） A．100 B．50 C．25 D．4 9．在①；② ；③；④中，计算结果是的是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，现有A，B，C，D四名网友对的理解如下，其中理解错误的网友是（   ） A．就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数 B．等于 C．我知道，，所以我估计比大 D．的个位数字是8 二、填空题 11．计算： ． 12．已知，则的值是 ． 13．若为正整数，则 ． 14．若，，则a、b的大小关系是a b．（填“”、“”或“”） 15．如果，则 ． 16．已知，，其中m，n为正整数，则的值为 ．（用含a，b的代数式表示） 17．计算： ． 18．计算： ． 三、解答题 19．计算下列各式，结果用幂的形式表示． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 20．若，求． 21．（1）已知，，求的值； （2）已知：，求的值． 22．完成下列各题． (1)已知，求a的值； (2)已知，，求的值为多少． 23．阅读探究题： 【阅读材料】 比较两个底数大于的正数幂的大小，可以在底数或指数相同的情况下，比较指数或底数的大小， 如：，． 在底数或指数不相同的情况下，可以化相同，进行比较，如：与， 解：， ， ． ． (1)上述求解过程中，运用了哪一条幂的运算性质（______ ） A．同底数幂的乘法   B．同底数幂的除法   C．幂的乘方   D．积的乘方 (2)类比解答：比较，的大小． (3)拓展提高：比较，，的大小． 参考答案 1．D 2．A 3．A 4．B 5．D 6．D 7．C 8．C 9．B 10．D 11． 12．3 13． 14． 15．3 16．/ 17． 18． 19．(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 20．75 21．（1）；（2） 22．(1)2 (2)36 23．(1)C (2) (3) $$