广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷

答案第 1页，共 4页 杨侨中学 2021-2022学年度上学期高二年级月考 2021.12 数学试卷 本试卷共 4页，共 22题，满分 150分，考试时间：120分钟 一、单项选择题：本大题共有 8小题，每小题 5分，共 40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上填写. 1．已知 )3,4,2(a ， ),8,4( kb  ，若 //a b   ，则实数 k的值为（ ） A． 2 B． 6 C．6 D．1 2．直线 1 0x y   的倾斜角与在 y轴上的截距分别是（ ） A． 4  ，1 B． 45 , 1 C． 45，1 D．135， 1 3．抛物线 xy 82  的准线方程为（ ）． A． 2y B． 4x C． 2x D． 2x 4．已知双曲线 2 2: 1 3 xC y  ，则该双曲线的离心率为（ ） A． 3 3 B． 2 3 3 C． 3 D． 2 3 5．平行线3 4 1 0x y   与3 4 4 0x y   之间的距离等于（ ）． A． 2 3 B． 1 4 C． 3 5 D．1 6．如图，在三棱锥 S—ABC中，点 E，F分别是 SA，BC的中点，点 G在棱 EF上，且满足 1 2 EG GF  ，若 SA a   ， SB b   ， SC c   ，则 SG   （ ） A． 1 1 1 3 2 6 a b c     B． 1 1 1 3 6 2 a b c     C． 1 1 1 6 3 2 a b c     D． 1 1 1 3 6 6 a b c     7．已知直线 : 3 4 2 0l x y+ = 与圆 2 2: ( 4) ( 1) 9C x y    ，则直线 l与圆C的位置关系是 （ ） A．相切 B．相交且过C的圆心 C．相交但不过C的圆心 D．相离 8．已知空间中三点 ( 1,0,0)A  ， (0,1, 1)B  ， ( 2, 1, 2)C   ，则点C到直线 AB的距离为（ ） A． 6 3 B． 6 2 C． 3 3 D． 3 2 答案第 2页，共 4页 二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分， 共 20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分） 9．关于椭圆 1 24 22  yx ，以下说法正确的是（ ） A．长轴长为 4 B．焦距为 2 2 C．离心率为 2 2 D．左顶点的坐标为  2,0 10．空间直角坐标系O xyz 中，已知    1,2, 2 , 0,1,1A B ，下列结论正确的有（ ） A． ( 1, 1,3)AB     B．若  2,1,1m  ，则  m AB C．点 A关于 xOy平面对称的点的坐标为  1, 2,2 D． | | 5AB  11．圆 2 21 : 2 0  Q x y x 和圆 2 2 2 : 2 4 0   Q x y x y 的交点为 A，B，则有（ ） A．公共弦 AB所在直线方程为 0x y  B．线段 AB垂直平分线的方程为 1 0x y   C．公共弦 AB的长为 2 2 D．P为圆 1Q上一动点，则 P到直线 AB距离的最大值为 2 1 2  12．若方程 2 2 1 3 1 x y t t     所表示的曲线为C，则下面四个选项中正确的是（ ） A．若1 3t  ，则曲线C为椭圆 B．若曲线C为椭圆，且长轴在 y轴上，则 2 3t  C．若曲线C为双曲线，则 3t  或 1t  D．曲线C可能是圆. 三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.） 13．已知抛物线的焦点 )0,1(F ，则抛物线的标准方程为__________. 14．双曲线 2 2 1 3 x y  的焦点到渐近线的距离为__________． 15．已知两定点 1(5,0)F ， 2 ( 5,0)F  ，曲线上的点 P到 1F、 2F 的距离之和是 12，则该曲线的 标准方程为________． 答案第 3页，共 4页 16．如图，四面体 ABCD的每条棱的长都等于 2，点 ,E F分别为棱 ,AB AD的中点，则 AB BC    ______， BC EF    ______. 四、解答题（本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分