第十七章 勾股定理 单元测试 2022—2023学年人教版八年级数学下册

第十七章 勾股定理 单元测试 一、单选题 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 2．第27届LG杯世界棋王赛决赛将于2023年2月举行，这也是2023年第一个世界围棋大赛决赛．如图是一个围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，则黑、白两棋子的距离为（　　）    A． B． C． D．5 3．如图，在中，，，于，若，则（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在中，，平分，于E，，，则的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 5．如图，已知的两条直角边，，以O为圆心，的长为半径画弧，交数轴的正半轴于点P，则点P所表示的数介于（     ）    A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 6．如图，在的网格中，点、、都在格点上．若是的中线，则（    ）    A． B． C． D． 7．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（    ） A． B． C．   D． 8．如图，中，，小林同学将沿射线的方向平移到的位置，，则阴影部分的面积为（    ）．    A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在的正方形网格中，以为边画直角，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 10．的三边长分别为，，．下列条件：；；∶∶∶∶；∶∶∶∶．其中能判断是直角三角形的个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中有两点和，则的长是 ．    12．如图所示，在中，，的垂直平分线交于D，E为垂足，若，则的周长为 ．        13．如图，圆柱的底面直径为，高，按如图所示的方式缠绕细线，缠绕一周（不记接头）至少需要 长的细线．    14．如图，大风把一棵树刮断，已知树与地面垂直，且米，米，则原来树高 米．    15．如图，在数轴上，以1个单位长度为边长作正方形，以数轴的原点O为圆心，正方形的对角线为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D所表示的数为 ．    16．如图，在中，，，，点B是延长线上的点，连接，若，则的长为 ．    17．如图，在等腰中，，点是内一点，且，，，以为直角边，点为直角顶点，作等腰，下列结论：①点与点的距离为；②；③；④，其中正确结论有是 ．    18．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，小正方形的面积为，则大正方形的面积为 ． 三、解答题 19．如图，在中，，，．    (1)直接写出的形状； (2)若点为线段上一点，连接，且，求的长． 20．如图，一块草坪的形状为四边形，其中，，．，，求这块草坪的面积．    21．如图，在中，的平分线交边于点于点．已知．    (1)求的度数； (2)若，求的长度 22．为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，于A，于B．已知，，，试问：图书室E应该建在距点A多少处，才能使它到两所学校的距离相等？ 23．已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？ 24．一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 25．“某市道路交通管理条例“规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过60千米/时，如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方24米的C处，过了1.5秒后到达B处（AC），测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米，请问这辆小汽车是否超速？若超速，则超速了多少？    参考答案 1．C 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．D 8．C 9．C 10．C 11． 12．/ 13．/20米 14． 15． 16． 17．①② 18． 19．(1)是直角三角形 (2) 20．该草坪的面积为． 21．(1) (2) 22． 23．7200元 24．(1)24米 (2)8米 25．超速了，16.8千米/时 $$