24.2比例线段（能力）2022-2023学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

一、选择题： 1.如图，在△ABC中，当( )时，不能得出DE∥BC. (A) AD AE B) AD DE AB AC AB BC BD AD AD AE (C) D) EC AE DB EC 2.如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC,EF∥CD 交AB于点F,那么下列比例式中不成立的是…( EF DE (A) AF AD B) DF BD CD BC AD EF AF AD (C) D AB DC BD AB 3.如图，若梯形ABCD的两底AD=a,BC=b(b>a),EF∥AD,且AE:EB=2:3, 则EF等于...( 2a+3b a+2b (A) B) U 3 (C 3a+2b 2a+b D 5 w 4.如图，ED∥BC,BD和CE相交于点O,EO:OC=1:3,那么下列各比例中，不正确的是 4………（ ) DO 1 BC (A) 0B-3 (B) =3; ED AE 1 DC (C) EB3 D) -=2. AD 5.一个三角形三边分别为3,4,5，则这个三角形三边上的高的比为…( (A)3:4:5: B)20:15:12; (C)5:4:3: D)4:3:12 6.如图，在☐ABCD中，PQ是对角线BD两点，且BP=PQ=QD, CQ交AD于点S,SP交BC于点R,则…( (A)SP:DC=1:2; (B)PR:CD=1:3; (C)SQ:QC-1:2;D)SR:PR=1:3. 二、填空题： 1.延长线段4B至C,使BC=2AB,则BC:4C 2.若==三，则+ 234X-z 3.正方形的边长与对角线长之比是 4.已知，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，如果AD:DB=AE:EC=1:3,那么 DE:BC= 5.梯形两底之比为5：9，它的一条腰长为1.6cm,这条腰延长 cm,才能与另一腰的延 长线相交 6.如图，在△ABC中，DE∥BC,若AD:DB=3:5,DE=x+1,BC=x+3,则x= 7.如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC,且AD:DF:FB=2:3:4,则DE FG:BC= 8.如图，己知1∥12∥k,AB:AC=3:5,DE=2+3,EF=x+5,则x= 88股子么能 口知，如图，如果A0D02 9.1 10.如图，在□ABCD中，两条对角线交于点O,延长AB到点F,连OF交BC于点E,若AB=10, BC=8,BF=3,则BE= A共 B 11.如图，在△ABC中，∠C=90°，四边形DECF是△ABC的内接正方形，且AC=5,BC=3, 则AE:DF= 12.如图，在口4BCD中，点E是AD的中点，AF:BF=2:3,则AG:GC-= 13,如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠ADC=90°，AD=5,DC=12,BC=15,则OC 14.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD∥EF,AB=2,DC=3,则OE=」 三、简答题： 1.已知：如图，点D是BC边上的中点，过点D的一条直线交AC于点F,交BA的延长线于点 E,AG∥BC,求证： EG FG ED FD 2.己知，如图，BE=AD,求证：AC·FD=BC·EF 3.己知：如图，在△ABC中，点D是BC上一点，DB:DC=3:1,点E是AD的中点，BE的 延长线交AC于点F,求BF:EF的值. 4.已知：在△ABC中，点D是AC的中点，3BE=2EC,AE与BD相交于点F,求DF:BF的值. 5.如图，已知点G是BC的中点，点E是AG的中点，CE的延长线交AB于点D,求BD 的值 AB 6.如图，□ABCD的两条对角线相交于点O,延长AB至点F,连OF交BC于点E,若AB=a, BC=b,BF=C,求BE的值. 7.已知，如图，BD=CE,求证：AC·EF=AB·DF 8.已知，如图，AD=AE,求证：BF·CE=BD·CF 9.已知，如图，AD是△ABC中BC边上的中线，点E是AD上任意一点， 求证：AE:ED=2AF:FB 0周.D0ec求：0D+正E:a当D=3,0⑧-6所，求 OE的长，