4.3.1 角（导学案）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4.3.1 角 导学案 一、学习目标： 1.理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法. 2.会正确使用量角器测量角的大小. 3.认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. 重点：角的两种定义以及三种表示方法. 难点：度、分、秒及其换算. 二、学习过程： 自学导航 我们已经了解了生活中“角”的形象，那么什么样的图形才是角呢？ 【归纳】有_____________的___________组成的图形叫做角，这个公共端点是角的_____，这两条射线是角的___________. 考点解析 考点1：角★★ 例1.下列关于角的说法正确的是( ) A.由两条射线组成的图形叫做角 B.角的边画得越长，角越大 C.在角一边延长线上取一点 D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 【迁移应用】 1.角是( ) A.两条直线组成的图形 B.两条射线组成的图形 C.两条线段组成的图形 D.两条有公共端点的射线组成的图形 2.小明用一个10倍放大镜观察纸上10°的角，他看到的角的度数是( ) A.10° B.20° C.100° D.无法确定 3.下列说法正确的是( ) A.平角是一条直线 B.反向延长射线OA就得到一个平角 C.周角是一条射线 D.画一条射线就是一个周角 自学导航 角的表示法 (1)角通常用三个字母及符号“_____”来表示，如上图中角可以表示为______或_____，表示顶点的字母O必须放在______，其他两个字母A，B分别表示角的_________的点. (2)当顶点处只有____个角时，可用一个__________表示角，这个字母应标在____上. 如上图的角可以表示为______. (3)用一个_____表示一个角，如下左图的角可以表示为______. (4)用一个______(希腊字母α、β、γ等)表示一个角，如下右图的角可以表示为______. 思考：如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？ 考点解析 考点2：角的表示方法★★★ 例2.如图，下列说法正确的是( ) A.∠1与∠AOC表示同一个角 B.∠AOC也可以用∠0表示 C.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC D.∠β表示的是∠AOC 【迁移应用】 1.下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是( ) 2.如图，下列说法错误的是( ) A.∠ECA是一个平角 B.∠ADE也可以表示为∠D C.∠BCA也可以表示为∠1 D.∠ABC也可以表示为∠B 3.观察图形，解答下列问题： (1)写出能用一个字母表示的角； (2)写出以点B为顶点的角； (3)图中共有多少个角小于180°? 合作探究 把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″. 1周角=____°，1平角=____°，1°=_____′，1′=_____″， 1″=_____′，1′=_____°，1°=_____″，1″=_____°. 如：∠α的度数是48度56分37秒，记作：∠α=___________. 典例解析 考点3：角的度量及换算★★★★ 例3.填空： (1)5400″=______°； (2)25.72°=_____°______′______″； (3)45°12′36″=________°. 【迁移应用】 1.将0.25°用分表示为( ) A.15′ B.25′