4.3.1 角（教学设计）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

4.3.1 角 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.3.1 角，内容包括：角的两种定义和相关概念；角的表示方法；角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. 2.内容解析 本节内容是人教版七年级数学上册第4章第3节第一课时《角》.本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角.本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：角的两种定义以及三种表示方法. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法. (2)会正确使用量角器测量角的大小. (3)认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. 2.目标解析 通过丰富的实例进一步认识角，知道角的定义，掌握角的表示方法；认识角的单位，会进行度、分、秒的简单换算.通过在图片、实例中找角培养学生的探究、观察、探究、抽象概括的能力.在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点.在小组展示的过程中增强团队意识，培养集体荣誉感. 三、教学问题诊断分析 由于七年级学生刚刚接触用符号语言结合图形说明数学问题，而且自主探究的能力不高，因此教学设计步子比较小，目的是为学生能顺利自主探究提供保障教师对“导学”与“补漏”做好充足准备，面向全体，关爱学习困难学生，给他们一定的时间，使他们享受到学习的快乐；做好课堂总结，达到回扣目标的概括点睛作用. 基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：度、分、秒及其换算. 四、教学过程设计 （一）情境引入 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来. 同学们听过这句诗吗？它的含义是什么？为什么宝剑磨了会锋利呢？ （二）自学导航 我们已经了解了生活中“角”的形象，那么什么样的图形才是角呢？ 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边. （三）考点解析 例1.下列关于角的说法正确的是( ) A.由两条射线组成的图形叫做角 B.角的边画得越长，角越大 C.在角一边延长线上取一点 D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 【迁移应用】 1.角是( ) A.两条直线组成的图形 B.两条射线组成的图形 C.两条线段组成的图形 D.两条有公共端点的射线组成的图形 2.小明用一个10倍放大镜观察纸上10°的角，他看到的角的度数是( ) A.10° B.20° C.100° D.无法确定 3.下列说法正确的是( ) A.平角是一条直线 B.反向延长射线OA就得到一个平角 C.周角是一条射线 D.画一条射线就是一个周角 （四）自学导航 (1)角通常用三个字母及符号“∠”来表示，如上图中角可以表示为∠AOB或∠BOA，表示顶点的字母O必须放在中间，其他两个字母A，B分别表示角的两边上的点. (2)当顶点处只有一个角时，可用一个大写字母表示角，这个字母应标在顶点上. 如上图的角可以表示为∠O. (3)用一个数字表示一个角，如左图的角可以表示为∠1. (4)用一个字母(希腊字母α、β、γ等)表示一个角，如右图的角可以表示为∠α. 注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用，并且只能表示单独的一个角. 思考：如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？ 不能把∠α记作∠O，因为以O为顶点的角不止一个.∠α记还可以用∠AOB来表示. （四）考点解析 例2.如图，下列说法正确的是( ) A.∠1与∠AOC表示同一个角 B.∠AOC也可以用∠0表示 C.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC D.∠β表示的是∠AOC 【迁移应用】 1.下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是( ) 2.如图，下列说法错误的是( ) A.∠ECA是一个平角 B.∠ADE也可以表示为∠D C.∠BCA也可以表示为∠1 D.∠ABC也可以表示为∠B 3.观察图形，解答下列问题： (1)写出能用一个字母表示的角； (2)写出以点B为顶点的角； (3)图中共有多少个角小于180°? 解：(1)∠A，∠C； (2)∠ABE，∠ABC，∠CBE； (3)7个. （五）合作探究 思考：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记