第十九章 一次函数 单元测试2022—2023学年人教版八年级数学下册

第十九章 一次函数 单元测试 一、单选题 1．一棵树的高度随时间的变化而变化，下列说法正确的是（    ） A．是自变量，是因变量 B．，都是常量 C．是自变量，是因变量 D．，都是自变量 2．下列式子中，表示是的正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 3．已知点和点都在直线上，若，则和的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 4．与直线平行且经过点的直线的表达式为（    ） A． B． C． D． 5．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ）    A． B． C． D． 6．对于函数，下列结论正确的是（    ） A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当时， D．的值随值的增大而减小 7．如图，直线与交于点P，有四个结论：①；②；③当时，；④当时，，其中正确的是（    ）    A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 8．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致为（    ）． A．   B．   C．   D．   9．某电信公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元；B种方式是月租0元．一个月本地网内打出电话费S（元）与打出时间t（分）的函数图象如图所示，当打出150分钟时，这两种方式的电话费相差（    ）    A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 10．如图①所示，正方形边长为6，动点P从点A出发，在正方形边上沿A→B→C→D运动，设运动时间为t（s），的面积为S（），如图②表示的面积随着点P的运动时间变化的函数图象，的面积为10时，t的值是（　　）．    A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．函数中自变量为2，则函数值等于 ． 12．已知点在一次函数的图像上，则 ． 13．若点、在函数图像上，则 (填“或”） 14．周末甲乙两人沿相同的路线前往距离学校10km的公园游玩，图中l1和l2分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图像，以下说法：①甲比乙晚12分钟到达；②甲平均速度为0.25千米/小时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④甲乙相遇后4分钟，乙到达目的地；其中正确的是 ．（填序号）    15．如图，已知函数和的图像交于点，，的解集是 ．        16．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 ． 17．已知直线向下平移2个单位长度后得到直线，则 ． 18．如图，点，分别在正比例函数和一次函数的图象上，，为轴上两点，点的纵坐标为．若四边形为矩形，且，则的值为 ． 三、解答题 19．已知y与成正比，当时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若点在这个函数图象上，求a的值． 20．如图，直线与直线交于点，与直线的交于点B，点B的横坐标为4．    (1)求直线的解析式； (2)求直线的解析式； (3)求的面积． 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点，与轴交于点，与正比例函数的图像相交于点．    (1)求此一次函数的解析式； (2)求出点的坐标，并直接写出不等式的解集； (3)若点在直线上，点在轴上，且以、、、为顶点四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点的坐标． 22．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗，今年端午节来临之际，某商场进来鲜肉粽和红枣粽．每千克鲜肉粽进价比红枣粽多6元，用360元购进鲜肉粽的数量和用240元购进红枣粽的数量同样多．根据以上信息，解答下列问题： (1)该商场每千克鲜肉粽的进价是多少元？ (2)如果该商场购进鲜肉粽和红枣粽500千克，且总费用不超过8400元，并按照鲜肉粽每千克24元，红枣粽每千克16元全部售出，那么该商场购进多少千克鲜肉粽获得利润最大？最大利润是多少？ 23．如图，直线与过点的直线交于点，与x轴交于点B，轴于点D．    (1)求直线的函数表达式； (2)点P是线段上一动点，若，求点P的坐标； (3)在x轴上是否存在点P，使得以B、C、P为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24．为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，甲、乙两个体育专卖店的优惠活动如下： 甲：所有商品按原价的8.5折出售． 乙：一次性购买商品总额不超过300元的按原价付；超过300元的部分打7折． 在两家商店购买的实付款，（单位：元）与商品原价（单位：元）之间的关系如图所示．    (1)分别求出实付款，与商品原价之间的函数关系式； (2)已知两图象交于点A，求点A的坐标，并说