4.2.2 线段长短的比较与运算（分层作业）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

4.2.2 线段长短的比较与运算 分层作业 基础训练 1．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（    ） A．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 2．如图，已知线段a，b．按如下步骤完成尺规作图，则的长是（    ） ①作射线； ②在射线上截取； ③在线段上截取． A． B． C． D． 3．线段，延长AB到C，使，再延长到D，使，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，若C为线段的中点，D在线段上，，，则的长度是（    ）    A． B．1 C． D．2 5．如图，点B在线段AC上，，分别是的中点．对于结论：①；②B是的中点；③；④．其中正确的个数为（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，，C为的中点，点D在线段上且，则的长是（    ） A． B． C． D． 7．已知线段，点为线段的中点，点是直线上的一点，且，则线段的长是（    ） A．lcm B．5cm C．lcm或5cm D．4cm或5cm 8．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②筑路公司修建一条隧道缩短了甲、乙两地的路程；③建筑工人在砌墙时，时常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳子；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．其中能用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有 ． 9．如图，已知点在线段的延长线上，且，为的中点，若，则 ．    10．如图，长度为的线段的中点为M，点C在线段上，且，则线段的长度为_______．    11．如图，已知线段，是的中点，是的中点，是的中点，则的长为 ．（用含的式子表示）    12．尺规作图：作一条线段等于已知线段． 已知：线段，如图 求作：线段，使． 小亮的作法如下： 如图，（1）作射线 ； （2）以点 为圆心， 长为半径作弧交于点 ． 线段就是所求作的线段． 13．如图，在直线上顺次取三个点A，B，C，已知，，D是的中点，M是的中点，则 ． 14．点在同一条直线上，，则 ．（提示：点可能在点左边或右边） 15．如图，已知是线段的中点，是线段的中点，如果，求的长．    16．如图，是线段的中点，是上一点，是线段的中点，，且，则线段的长为多少？    能力提升 17．如图所示，B，C是线段上任意两点，M是的中点，N是的中点，若，，则的长度是（　　） A． B． C． D．以上都不对 18．如图，是的中点，是的中点，则下列等式：①；②；③；④，其中正确的有（     ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．如图所示，数轴上O，A两点的距离为8，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A1A的中点的距离是（　　） A． B． C． D． 20．点是线段上的三等分点，是线段的中点，是线段的中点，若，则的长为 ． 21．已知线段，点是射线上的一个动点，点是线段的中点，点是线段的中点．当时，的长为 ． 22．如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段，的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是 （填序号）． 23．如图，已知线段，，点是的中点．    (1)求线段的长； (2)在上取一点，使得，求线段的长． 24．如图，P是线段上任一点，，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度，D点的运动速度为，运动的时间为．    (1)若，当D在线段上运动时，试说明； (2)若，时，试探索的值． 拔高拓展 25．如图，点C在线段AB上，，点M、N分别是的中点． (1)求线段的长； (2)若C为线段上任一点，满足，点M、N分别是的中点，猜想：　． (3)若C在线段AB的延长线上，且满足，点M、N分别为的中点，猜想：　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 4.2.2 线段长短的比较与运算 分层作业 基础训练 1．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（    ） A．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 B．用两个钉子就可以把木条