4.2.1 直线、射线、线段（教学设计）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

4.2.1 直线、射线、线段 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.2.1 直线、射线、线段，内容包括：“两点确定一条直线”的基本事实；认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段；理解直线、射线、线段的区别与联系. 2.内容解析 《4.2.1直线、射线和线段》选自义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版版)七年级上册.本课主要内容是直线、射线和线段的概念、性质、表示方法，以及点和直线、直线与直线的位置关系.直线、射线和线段是最简单、最基本的图形，学生在小学对直线、射线和线段已有初步认识，通过本节课的学习，对学生进行几何语言与图形语言之间转化，以及几何图形的表示方法的训练.为今后学习三角形和四边形等奠定基础.本节课强调直观和基础，在观察中学会分析，在操作中体验变换，淡化概念的识记，强调图形的区分，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对直线的认识与感受，注意分类讨论思想和数学建模思想的渗透，让学生初步体验一些变换思想，初步学会数学说理. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系. (2)进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段. (3)理解直线、射线、线段的区别与联系. 2.目标解析 让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，了解线段、射线、直线的概念；掌握线段、射线、直线的表示方法.理解两点确定一条直线的事实.通过概念教学，培养学生符号化、抽象化的数学思维能力.通过发现式教学，使学生在探索发现的过程中，养成严肃认真，顽强奋进的学习品格和创新意识以及合作意识.感受数学来源于生活，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念. 三、教学问题诊断分析 七年级的学生要求养成乐于观察，善于观察的良好习惯，并且逐步培养抽象概括能力，从而适合于概念教学.因此，在教学中要尽力引导学生成为知识的发现者，采用发现式的教学法，在教师正确指导下，满怀信心进入状态，开动脑筋，找出规律，并且鼓励学生亲自动手实践，在实践中发现知识，培养学生的创新精神和实践能力. 基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：直线、射线和线段的表示方法，以及“符号语言、文字语言、图形语言”之间的转化. 四、教学过程设计 （一）自学导航 下面的图片能够让我们想起小学时学过的哪些基本图形呢？ 思考：如图，要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？ 思考：如图，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？动手试试. 【归纳】经过思考和画图，我们可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单说成：两点确定一条直线. 在日常生活和生产中常常用到这个基本事实. 例如，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线. 例如，植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上. 思考：结合直线自身的特点，请同学们想一想，我们该怎样表示一条直线呢？   直线有两种表示方法： (1)可以用一个小写字母表示直线； (2)因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线. 直线l或直线AB(BA) 观察下图，用你自己的语言，试着表述图(1)、(2)中的点与线关系和线与线关系. 点O在直线l上(直线l经过点O)，点P在直线l外(直线l不经过点P). 直线a和b相交于点O. 【归纳】一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点. 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点. 思考：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当地表示射线和线段呢？ (其中点O是射线的端点且端点一定要写在前面，用一个小写字母表示射线时，图上也要体现射线的端点.) 思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线. 把线段向一个方向无限延伸可得到射线. 把线段向两个方向无限延伸可得到直线. 【归纳】直线、射线、线段的联系与区别 （二）考点解析 例1.根据如图所示的图形填空： (1)点B在直线AD____，点C在直线AD____；(填“上”或“外”) (2)点E是直线_____与直线_____的交点，直线BC与直线AE相交于点____； (3)过点A的直线有____条，它们分别是_______________. 【迁移应用】 1.下列各直线的表示方法中，正确的是( ) A.直线ab B.直线Ab C.直线A D.直