12.2全等三角形的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2全等三角形的判定同步练习 一、单选趣 1.将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架具有稳定性解释这个现象的数学原理 是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 2.如图，点A,B分别在∠MON的两边上，点P在∠MON的角平分线上，连接PA,PB, 下列不能保证△OAP≌△OBP的条件是() B M A.OA=0B B.PA=PB C.∠AP0=LBPO D.∠MAP=∠NBF 3.已知，△ABC、△DEF、△MNP的相关数据如图所示，则下列选项正确的是() O 12 70 80 12 30 30 70 30C B 12 A.△ABC≌△PNM B.△DEF≌△PNM C.PN=EF D.∠F=∠A 4.根据下列条件能画出唯一△ABC的是() A.AB=2,BC=6,AC=9 B.AB=7,BC=5,∠A=30 C.∠A=50,∠B=60,∠C=70 D.AC=35,BC=48,∠C=701 5.一块三角形形状的玻璃破成如图所示的四块，如果用部分碎片配一块与原来形状相同的 玻璃，可以使用的碎片编号为() A.1,3 B.3,4 C.1,3,4 D.2 6.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC,过点A作NLAD.若点E是直线MN上异于 点A的一点，连结BE、CE,设△ABC的周长为L,△EBC的周长为L2,则L与L的大小 关系为() D A.L>L B.L=L: C.L<L D.无法判断 7.如图，∠BAD=90°，AC平分∠B4D,CB=CD,则∠B与∠ADC满足的数量关系为() D A.∠B=∠ADC B.2∠B=∠ADC C.∠B+∠ADC=180° D.∠B+∠ADC=90° 二、填空题 8.如图，填空：（填SSS、SAS、ASA或4AS) (I)已知BD=CE,CD=BE,利用_可以判定△BCD兰△CBE: (2)已知AD=AE,∠ADB=∠AEC,利用可以判定△ABD兰△ACE: (3)已知OE=OD,OB=OC,利用可以判定△B0E兰△COD; (4)已知∠BEC=∠CDB,∠BCE=∠CBD,利用可以判定△BCE=△CBD. 9.如图，点E,F分别为线段BC,DB上的动点，BE=DF.要使AE+AF最小值，若用作 图方式确定E,F,则步骤是一 2 A● 10.如图，在△ABC中，已知AB=BE,过E作EF⊥AB于F,且△BEF的三条角平分线 交于点G,连接AG,则∠AGB= 度 G 三、解答题 11.如图，是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，AB=AE,AC=AD, ∠BAD=∠EAC,∠C=50°，求∠D的大小. 图1 图2 I2.如图，线段AB与CF交于点E,点D为CF上一点，连接AD、AF、BC,已知 AD=BC,∠1=∠2. C B F (1)请添加一个条件 使△ADF≌△BCE,并说明理由. (②)在(1)的条件下请探究AE与BE的数量关系，并说明理由， 3 13.如图1，为了测河两岸AD两点的距离，小明绘制了如图1的草图.因操作不当，他不 小心打翻了墨水瓶。 D B B 图 1 图2 请你利用尺规，重新在图2画该草图，在△4BD的下方作∠BDC=∠DBA,在射线DC上截 取DC=BA,连接BC.己知BC=5,求河岸距离. 14.在△ABC中，BE,CD为△ABC的角平分线，BE,CD交于点F 1求证：∠BrC=90+号4： (2)已知∠A=60°. ①如图1，若BD=4,BC=6.5,求CE的长： ②如图2，若BF=AC,求∠AEB的大小， D D F E E B C B 图1 图2 15.如图，△ABC中，CA=CB,∠ACB=90°，∠A=45°，AD=CD,∠ACB的角平分线 CG交BD于点G,作∠FDA=∠BDC, B B F G (I)求证：△AFD≌△CGD (2)如图连接CF交BD于E.求证：BD⊥FC (3)若BG=10,DE=3,求△FDC的面积， 参考答案 1.A 2.B 3.D 4.D 5.D 6.C 7.C 8. SSS ASA SAS AAS 9.①连接AD,作∠CBM=∠ADB:②以点B为圆心、AD长为半径画弧，交BM于点P: ③连接AP交BC于点E;④以点D为圆心、BE长为半径画弧，交DB于点F 10.135 11.∠D=50 12.(1)DF=CE (2)AE BE 13 河岸距离为5. 14.(1)证明： :BE、CD分别是∠ABC与∠ACB的角平分线， 32c+FC8-00-=0-a, ∠BFc=180-(2FC+∠F8)=180-(90°-0， ∠BFC=0, (2)2.5;(3)100°. 15.(1)证明：：∠ACB=90°，∠ACB的角平分线CG交BD于点G,∠A=45°， .LDCG=∠BCG=45°=∠A, 6 在