四川省成都市石室中学2022-2023学年高三上学期11月22日文科数学周考三

成都石室中学 2022-2023学年度上期高 2023届第三次周考 数学试题(文科) 一、选择题：本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题列出的四个选项中,只有一项最符合题目要求. 1.已知向量 (1, 2)a   , ( ,3 )b m m  ,若a b ,则m  ( ) A. 3 B.2 C.1 D. 2 2.已知集合     2 24 5 0 , ln 1A x x x B y y x      ∣ ∣ ,则 A B  ( ) A. ( 1,5) B.[0,5) C. ( 1, )  D.[0,1) 3.已知复数 3 i 1 i z    , 则 3z i  ( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 5 4.执行如图所示的程序框图,若输出的S 为 4,则输入的 x应为( ) A.－2 B.16 C.－2 或 8 D.－2 或 16 5. 某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积是( ) A. 6 2   B.8 2   C. 6  D.8  6.若实数 ,x y 满足约束条件 2 4 0, 2 1 0, 0, x y x y x y           则2 3x y 的最小值是( ) A. 0 B. 1 C. 4 D. 8 7.已知    2sin , 0 2 f x x               ,  0 2f  , 2 3 f       ,且  f x 在 , 6 2        上无最小值, 则( ) A. 3 4 B.1 C. 3 2 D.2 8.香农定理是所有通信制式最基本的原理,它可以用香农公式 2log (1 ) S C B N   来表示,其中C 是信道支持的 最大速度或者叫信道容量, B 是信道的带宽 ( )Hz , S 是平均信号功率 ( )W , N 是平均噪声功率 ( )W .已知平均 信号功率为1000W ,平均噪声功率为10W ,在不改变平均噪声功率和信道带宽的前提下,要使信道容量增加 到原来的 2 倍,则平均信号功率需要增加到原来的( ) A.1.2 倍 B.12 倍 C.102 倍 D.1002 倍 9.已知等比数列{ }na 的前 n 项和 23nnS m   ,则 ma  ( ) A. 93 B. 92 3 C. 103 D. 102 3 10. 已知 1 2,F F 是双曲线   2 2 2 2 : 1 0, 0 x y C a b a b     的左、右焦点,过 1F 的直线与C 的左、右两支分别交于 ,A B两点.若 2 2: : 3: 4:5AB BF AF  ,则该双曲线的离心率为( ) A. 2 B. 15 C. 13 D. 3 52 7536 869 43 8 5946783 09754 5 7032417 3 326498 5 9 8 7 6 5 4 3 2 甲城市 乙城市 11.平面上到两条相交直线的距离之和为常数的点的轨迹为平行四边形,其中这两条相交直线是该平行四边 形对角线所在的直线.若平面上到两条直线 0x y  , 0y  的距离之和为 2的点P 的轨迹为曲线 ,则曲线 围成的图形面积为( ) A. 8 2 B. 6 2 C. 4 2 D. 2 2 12.已知球O的体积为 125 6  ,高为 1 的圆锥内接于球O ,经过圆锥顶点的平面 截球O和圆锥所得的截面 面积分别为 1 2,S S ,若 1 25 8 S   ,则 2S  ( ) A. 2 B. 5 C. 6 D. 2 2 二、填空题：本题共 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分. 13.已知等差数列{ }na 的首项为 2,且 8 5 3a a a  ,则 2a  . 14.已知圆 2 2: ( 1)C x y m   与抛物