四川省成都市石室中学2022-2023学年高三上学期10月12日文科数学周练三

成都石室中学高2023届高三上数学周练三(文) 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.命题“，”的否定是（ ） A．， B． ， C．， D．， 3.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A．至多有一次中靶 B. 只有一次中靶 C. 两次都不中靶 D.两次都中靶 4.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A.若，则∥ B.若∥，，则∥ C. 若∥，∥，则∥ D.若∥，，则∥ 5.已知函数，若，则实数的值等于(　　) A. B． C． D． 6．已知，则（ ） A. B. C. D. 7.设函数的图象在点处的切线与直线平行，若，则数列的前2014项和为（　　）A． B． C． D． 8.已知向量=（3，6），=（2，0）， =（0，1），则执行如图所示的程序框图，输出的k值为（　　） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 9．已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的（ ） A. B.的图象关于点对称 C.若方程在上有两个不等的实根，则实数的取值范围是 D.将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象 10.侧棱相等的三棱锥中，，，两两垂直，若顶点到底面的距离为，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 11．已知函数，若，其中，则的最大值（ ） A． B． C． D． 12.如图，双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点F1（，0）、F2（c，0），A为双曲线C右支上一点，且|AF1|=2c，AF1与y轴交于点B，若F2B是∠AF2F1的角平分线，则双曲线C的离心率是（ 　） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13.如果在一次试验中，测得（x，y）的四组数值分别是: x 16 17 18 19 y 50 34 41 31 根据上表可得回归方程=，据此模型预报当x为20时，y的值为________. 14.已知等差数列的前项和为,,，则__ ． 15.设是曲线的两个焦点，曲线上一点与构成的三角形的周长是，曲线上的点到的最小距离为，则_________． 16.若函数在上有最小值，则实数的取值范围是____________. 三、解答题（共7小题，共70分） 17.在右图所示的四边形中，, 记. （1）求用含的代数式表示；（2）求面积的最小值． 18. 中国茶文化博大精深，饮茶深受大众喜爱，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，某数学建模小组为了获得茶水温度℃关于时间的回归方程模型，通过实验收集在25℃室温，用同一温度的水冲泡的条件下，茶水温度随时间变化的数据，并对数据做初步处理得到如下所示散点图．表中： (1)根据散点图判断，①与②哪一个更适宜作为该茶水温度y关于时间x的回归方程类型?（给出判断即可，不必说明理由） (2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立该茶水温度y关于时间x的回归方程： (3)已知该茶水温度降至60℃口感最佳，根据（2）中的回归方程，求在相同条件下冲泡的茶水，大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感? 附：①：②参考数据：． 73.5 3.85 19．在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点. (1)求证：平面；(2)求三棱锥的体积. 20.如图，已知的三个顶点在抛物线C：上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，；P B A M F y x 0 （1）若，求点M的坐标； （2）求面积的最大值. 21．已知函数.（其中为自然对数的底数,） （1）若曲线过点,求曲线在点处的切线方程。 （2）若的两个零点为且,求的值域。 （3）若恒成立，试比较与的大小，并说明理由。 22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcos θ＋ρsin θ＋11＝0. (1)求C和l的直角坐标方程；(2)求C上的点到l距离的最小值． 答案： 一、选择题 1-5ABCDB 6-10CDCCA 11.A 12.D 二、