第22章《二次函数》单元检测卷 2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版2023年九年级上册第22章《二次函数》单元检测卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝5x2 B．y＝22﹣2x C．y＝2x2﹣3x3+1 D． 2．（3分）已知二次函数的解析式为y＝﹣x2+2x+5，则下列说法正确的是（　　） A．图象开口方向向上 B．图象的顶点坐标为（﹣1，6） C．图象的对称轴为直线x＝﹣1 D．当x＜1时，y随x的增大而增大 3．（3分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　） A．y＝﹣x2 B．y＝x﹣1 C．y＝x2﹣3 D．y＝8x 4．（3分）要得到二次函数y＝﹣x2图象，可将y＝﹣（x﹣1）2+2的图象如何移动（　　） A．向左移动1单位，向上移动2个单位 B．向右移动1单位，向上移动2个单位 C．向左移动1单位，向下移动2个单位 D．向右移动1单位，向下移动2个单位 5．（3分）已知点（﹣1，y1），（，y2），（4，y3）都在抛物线y＝﹣2x2+4x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2 6．（3分）关于函数y＝2（x+3）2+1，下列说法：①函数的最小值为1；②函数图象的对称轴为直线x＝3；③当x≥0时，y随x的增大而增大；④当x≤0时，y随x的增大而减小．其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）二次函数y＝a（x﹣2）2+c与一次函数y＝cx+a在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）在平面直角坐标系中，不论m取何值时，抛物线y＝x2﹣2mx﹣2x+m2+3m+2的顶点一定在下列哪条直线上（　　） A．y＝x B．y＝﹣x C．y＝x+1 D．y＝x﹣1 9．（3分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（2，0），且对称轴为直线x，有下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③4a+2b+3c＜0；④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过（，0）；⑤4am2+4bm﹣b≥0．其中正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0），与y轴交于（0，2），抛物线的对称轴为直线 x＝1，则下列结论中：①a+c＝b；②方程ax2+bx+c＝0的解为﹣1和3；③2a+b＝0；④abc＜0， 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若抛物线y＝mx2+4mx﹣10与x轴有两个交点，且两交点间的距离是6，则m＝　 　． 12．（3分）已知点A（3，y1）、B（2，y2）都在抛物线y＝﹣（x+1）2+2上，则y1与y2的大小关系是　 　． 13．（3分）亮亮推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，则亮亮推铅球的成绩是 　 　m． 14．（3分）当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x2﹣4x+5有最大值m，则m＝　 　． 15．（3分）已知二次函数y＝3（x﹣a）2+k，若当x＞3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是 　 　． 16．（3分）如图，抛物线与x轴分别相交于点B（﹣4，0）和原点O，它的顶点为点A，连接AB，把AB所的直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，点P在直线l上，且以点A、B、O、P为顶点的四边形是菱形，则点P的坐标为　 　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）若抛物线y＝ax2+2x﹣1与x轴有交点，求a的取值范围． 晓莉的解题过程如下： ∵抛物线y＝ax2+2x﹣1与x轴有交点， ∴Δ＝b2﹣4ac≥0，即22﹣4a•（﹣1）≥0， ∴a≥﹣1． 请问晓莉的解题过程是否正确？如果不正确，请改正． 18．（7分）已知二次函数y＝2x2﹣4x﹣6． （1）将y＝2x2﹣4x﹣6化成y＝a（x﹣h）2+k的形式； （2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）结合图象可知：当﹣1≤x≤2时，函数y的取值范围为 　 　． 19．（7分）某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系y＝﹣2x+160． （1）该超市要想获得1000元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？ （2）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 20