1.2.4(1) 绝对值-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第1章 有理数 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 1.2 有理数 1.2.4(1) 绝对值 情境导入 温故知新 有理数 大象距原点多远? 两只小狗分别距原点多远? 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 绝对值的意义及求法 01 绝对值的性质及应用 02 知识要点 精讲精练 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶10km到达A处,记作 km,乙车向西行驶10km到达B处,记做 km. +10 -10 －10 10 0 O B A 探究新知 知识点一 绝对值的意义及求法 以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并在数轴上标出A、B的位置,则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 要点归纳 知识点一 绝对值的意义及求法 绝对值： 【例1】利用数轴上点到原点的距离口答 |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 1 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 典型例题 知识点一 绝对值的意义及求法 绝对值的意义及求法 01 绝对值的性质及应用 02 知识要点 精讲精练 |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 … 【思考】一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 【问题】观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 探究新知 知识点二 绝对值的性质及应用 【结论】 要点归纳 知识点二 绝对值的性质及应用 负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. 正数的绝对值是正数. 正数的绝对值是它本身. 负数的绝对值是它的相反数. (1)当a是正数时,|a|＝____； (2)当a是负数时,|a|＝＿＿； (3)当a=0时,|a|＝＿＿. a -a 0 【思考】字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? 任何一个有理数的绝对值都是非负数! |a|≥0 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 思考 探究新知 知识点二 绝对值的性质及应用 【例2】求下列各数的绝对值. 12， -7.5， 0. 解： |12|=12； | |= ； |-7.5|=7.5； |0|=0. 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值是0 典型例题 知识点二 绝对值的性质及应用 1.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2.绝对值的性质 (1)|a|≥0； (2) 知识梳理 课堂小结 绝对值 1.判断下列说法是否正确. (1)一个数的绝对值是4,则这数是-4. ( )　　　　　　　 　　　　　　　　　 (2)有理数的绝对值一定是正数.　 ( ) (3)若a=-b,则|a|=|b|.　　 ( )　　　　　　 (4)若|a|=|b|,则a=b. ( ) (5)若|a|=-a,则a必为负数.　 ( )　　　 　 (6)互为相反数的两个数的绝对值相等. ( ) (7)有理数的绝对值一定是非负数. ( ) (8)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( ) (9)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数； ( ) (10)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( ) (11)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( ) × √ √ × × × √ 查漏补缺 当堂训练 绝对值 × × × × 2.填一填 (1)绝对值等于0的数是___, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)