1.2.3 相反数-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第1章 有理数 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 1.2 有理数 1.2.3 相反数 情境导入 温故知新 有理数 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置,点A表示楚国的位置,假设楚国与魏国相距30 km,以魏国为原点0,我们规定向南为正方向,而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km,请同学们把这3个点在数轴上表示出来. 现在的位置 魏国 楚国 O B A -30 -20 -10 0 10 20 30 情境导入 温故知新 有理数 两位同学背靠背，规定向前为正， 一人向前走3步,记作 , 一人向后走3步,记作 . 对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点. 你还能说出具备这些特征的成对的数吗？ 0 -1 4 3 2 1 -4 -3 -2 相反数 01 相反数的几何意义 02 知识要点 精讲精练 【活动1】观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5， ＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来. 【思考】 1)上述各对数之间有什么特点？ 2)请写出一组具有上述特点的数 3)你能得出相反数的概念吗？ 4)表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？ 探究新知 知识点一 相反数 【活动2】请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 探究新知 知识点一 相反数 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2.一般地，a和-a互为相反数. 代数意义 判断题： (1)－5是5的相反数； ( ) (2)－5是相反数； ( ) (3) 与 互为相反数； ( ) (4)－5和5互为相反数； ( ) (5)相反数等于它本身的数只有0； ( ) (6)符号不同的两个数互为相反数. ( ) × √ × √ √ × 基础训练 知识点一 相反数 相反数 01 相反数的几何意义 02 知识要点 精讲精练 【思考1】在数轴上,画出几组表示相反数的点,并观察这两个点具有怎样的特征? 位于原点两侧,且与原点的距离相等. 0 5 -5 -1 1 a -a 探究新知 知识点二 相反数的几何意义 【思考2】数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填： 1.数轴上与原点距离是2的点有___个,这些点表示的数是______； 2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是_______. 0 2 -2 两 2和-2 5和-5 两 5 -5 几何意义 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧(0除外)； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等. 3.一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧,表示a和-a,这两点关于原点对称. 要点归纳 知识点二 相反数的几何意义 4.一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有___个,它们分别在原点的_____,表示_____,我们说这两点____________. 两 两侧 -a和a 关于原点对称 【问题1】a的相反数是什么？ 在这个数前加一个“－”号． 【问题2】如何求一个数的相反数？ a的相反数是-a，a可表示任意有理数. 探究新知 知识点二 多重符号的化简 -(+1.1)表示什么?-(-7)呢?-(-9.8)呢?它们的结果应是多少? 【问题3】若把a分别换成＋5,-7,0时,这些数的相反数怎样表示? a=+5， -a=-(+5) a=-7， -a=-(-7) a=0， -a=0 【例2】化简下列各数(先读后写) (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] (6)-[+(-7)]=-(-7)=7. 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. 解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1； 典型例题 知识点二 相反数的几何意义 由内向外依次去括号 技巧：（一查二定） 1.式子中含偶数个“－”号时，结果正； 含奇数个“－”号时，结果为负。 2.凡是“+”都去掉。 1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相