1.2.1 有理数-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第1章 有理数 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 1.2 有理数 1.2.1 有理数 情境导入 温故知新 有理数 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃. 【问题1】这里面出现的数是什么数？ 6,7是正数 -10，-3是负数 0既不是正数也不是负数 【问题2】 又是什么数？ 小学：分数和小数 初中：统归为分数 有理数的概念 01 有理数的分类 02 知识要点 精讲精练 我们以前学过的数， 特别提示：零既不是正数，也不是负数！ 分类的时候别丢了0哦 还有小数呢？ －1，－2，－3，…称为负整数； 像1，2，3，…称为正整数； ，…称为负分数. ，…称为正分数. 那么在以上这些数的前面添上“－”号后， 探究新知 知识点一 有理数的概念 1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为分数吗？ 2.0.1,-0.5,5.32,-150.25， 等为什么被列为分数？ 它们都可以化为分数： 思考： 有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数 这些能化为分数的小数，都看作为分数 探究新知 知识点一 有理数的概念 正整数、零和负整数统称整数 整数和分数统称为有理数. 正分数和负分数统称分数 要点归纳 知识点一 有理数的概念 整数： 分数： 有理数： 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。 整数 分数 正数 负数 有理数 2017 √ √ √ -4.9 0 -12 　　　　　　　　√　　√　　　　　　√ 　　　　　　　　√　　　　　√　　　√ 　　　　　√　　　　　　　　　　　　√　 　　　　　√　　　　　　　　√　　　√ 基础训练 知识点一 有理数的概念 有理数的概念 01 有理数的分类 02 知识要点 精讲精练 有理数的概念 01 有理数的分类 02 知识点 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 探究总结： 质疑探索： 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？ 有限小数和无限循环小数都是分数,所以也是有理数。 无限不循环小数(如π)不是分数,就不是有理数。 探究新知 知识点二 有理数的分类 有理数分类的几点注意： 1.如 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数； 不能 2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数) 3.整数中除了正整数和负整数，还有____. 0 有理数还有其他的分类方法吗？ 探究新知 知识点二 有理数的分类 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数按符号（正、负）分类如下： 注意 ：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 要点归纳 知识点二 有理数的分类 【例1-1】下列说法： ①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数； ④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 典型例题 知识点二 有理数的分类 【例1-2】把下列各数填在相应的集合中： 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }； 有理数集合：{ }. 易错提醒：1.像 这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；2.π大于0是正数不是正有理数. 典型例题 知识点二 有理数的分类 1.到现在为止，我们学过的数（π除外）都是有理数． 2.有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0． 知识梳理 课堂小结 有理数 1.填一填： （1）既是分数又是负数的数是_______； （2）非负数包括________和_____； （3）非正数包括________和_____； （4）非负整数包括________和_____；又称为________； （5）非负分数包括________和___