4.3.1 角 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

师大附中梅溪湖中学七年级备课组 角 房顶的角 楼梯的折角 吊扇扇叶的夹角 剪刀的角 时针和分针的夹角 人仰视时的视角 探索新知 定义1： 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角. 这个公共端点叫做这个角的顶点. 这两条射线叫做这个角的边. 1. 角的概念 顶点 边 边 (1)定义 静态 A O B 探索新知 定义2： 角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 顶点 起始位置的射线叫做这个角的始边. 终边 终止位置的射线叫做这个角的终边. 动态 始边 O A B 探索新知 O A B 如果一个角的终边OB继续旋转，旋转到与始边OA成一条直线时，所成的角叫做平角. 1平角=180° 射线OA绕点O旋转，当终止位置OB 和起始位置OA成一条直线时，所成什么角? 思考 探索新知 O A （B） 当OB旋转到OA重合时，所成的角叫做周角. 1周角=360° 射线OA绕点O继续旋转，当OB和OA重合时，所成什么角? 思考 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 锐角（0°< < 90°）直角( = 90°） 钝角（90°< < 180°）平角( = 180°） 周角（ = 360°） O A 探索新知 (2). 角的分类 自主探究 阅读课本132页，说说角的表示法有哪些？ 探索新知 2.角的表示方法. 角用符号“∠”来表示. (1) 用三个大写字母表示，顶点的字母必须写在中间. ∠AOB 或 ∠BOA 表示的是同一个角 A O B 探索新知 (2) 角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点处，它只适用于顶点处只有一个角. ∠O (3) 用一个数字加弧线表示 1 α (4) 用一个小写希腊字母加弧线表示 ∠1 ∠α O 探索新知 量角器的中心 量角器的0 °刻度线 量角器的内刻度 量角器的外刻度 量角器的90 °刻度线 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 (1) 角的度量工具： 量角器 3.角的度量及换算 探索新知 用量角器量角的步骤 1 50 50 50 50 50 0 1、对“中”——角的顶点对量角器的中心. 3、读数——读出角的另一边所对的度数. 2、重合——角的一边与量角器的零度线重合. 探索新知 1周角＝2平角＝4直角＝360° *角度制: 以度、分、秒为单位的角的度量制. 角还有基本度量单位: *弧度制, 军事上还经常使用角的*密位制. (2) 度量角的单位制： 1°= 60 ′= 3600 ″ 1平角＝2直角＝180° 1°＝ 60′ 1′＝ 60″ 1′＝ ° 1″＝ ′ 探索新知 (3) 角的画法: 用量角器 用三角板画特殊角: 30°, 45°, 60°, 15°, 75°等 度量法: 典例分析 例1：下列说法是否正确. A B 直 线 O A B 平 角 A O 射 线 O A B 周 角 (2) 平角是一条直线. (3) 周角是一条射线. (1) 两条射线组成的图形叫做角. (4) 角的两边越长,角就越大. (5)∠AOB 和 ∠BOA 表示的是同一个角. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) × × × × √ 典例分析 例2. 把图(1)中的角表示出来. O A B C ∠AOC ∠BOC ∠AOB ∠A 和∠C （∠A 、∠C 、∠ABE 、∠EBC、 ∠ABC、 ∠AEB 、∠CEB） ∠ABE、∠EBC、 ∠ABC 7个角 例3. 写出图(2)中 (2) 以B为顶点的角 （ ） (3) 图中共有几个角?（小于平角的角） （ ） 能用一个字母表示的角 ( ) (1) A B E C (2) 典例分析 (3) 36″＝　　　′=　　　° (2) 38.15°＝　　°　′； (1) 5°＝　　′＝　 　″； 300 18000 38 9 0.6 0.01 38.25 填空: 例4 (4) 38°15′＝　　　° 变式：比较 38