专题09 数列经典题（九大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高三数学上学期期中真题分类汇编（新高考通用）

6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 专题09数列经典题 题型1 等差等比数列基本量的计算 题型2 等差中项及等差数列项的性质 题型3 等比中项及等比数列项的性质 数列经典题 题型4 等差等比数列的判定与证明 题型5 等差数列前n项和的性质 题型6 等比数列前n项和的性质 题型7 等差数列前n项和的最值问题 题型8 等差数列前n项和的二次函数特征 题型9 含绝对值的等差数列的前n项和 经典基础题 题型01 等差等比数列基本量的计算 1.(2022秋福建泉州高三泉州五中校考期中)已知等差数列{4}的前n项和为S,若s,=54, S,-S=30,则S1=() A.77 B.88 C.99 D.110 2.(广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期期中)已知等差数列{a,}的前5项和 S,=20,a5=6,则a1。=— 3.(山东省潍坊市临胸县实验中学2022-2023学年高三上学期期中)已知在等比数列{am}中，a7, S21,则公比q— 4.(黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期期中)己知等比数列{4}的前n项 和5，=元3-1(2eR,则28+ a ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 题型02 等差中项及等差数列项的性质 5.(山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期期中)已知等比数列{a,}为递增 数列，S是它的前项和，若a=16,且a与a的等差中项为20，则Sn=() A.2"-2 B.2+2-4 C.4-4 D.2-2-1 6.(2022秋广东广州高三广州市白云中学校考期中)各项为正数且公比为的等比数列{a}中， 4:24,4成等差数列，则总的值为() A.1-5 B.V5+1 C.3+5 D.3-5 2 2 2 7.(福建省福州华侨中学等多校2023届高三上学期期中)设等差数列{4，}的前项和为Sn,则 “4=5”是“S,=25”的() A,充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8.(山东省德州市武城县第二中学2022-2023学年高三上学期期中)已知{a}是各项均为正数的等 差数列，且a。+2a,+a1a=20,则a,a的最大值为() A.10 B.20 C.25 D.50 9.(江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期期中)已知数列{a,}为递增的等比数列， 若a4=8,且3a,是a。和a,的等差中项，则a,=一 10.(福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）设等差数 列{a}的前n项和为Sn,若a+a2>0,a+a,<0,则n=时，S取得最大值 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 题型03 等比中项及等比数列项的性质 11.(2022秋广东中山高三华南师范大学中山附属中学校考期中)已知等差数列{a,}满足 2a,-a+2a:=0,且数列{b}是等比数列，若b=as,则bb2=() A.2 B.4 C.8 D.16 12.(2022秋黑龙江佳木斯高三建三江分局第一中学校考期中)已知等差数列{a}的公差不为0， a=1且a2,a4,ag成等比数列，则错误的是() A.ta=2 B. C. S4=n+ D.S,2d a2+a3 aa n+12 13.(广东省广州市增城中学、广东华侨，协和中学三校2023届高三上学期期中)己知等比数列 {a},满足l0ga2+log,a13=1,且a,aaa,=16,则数列{an}的公比为() A.2 B. C.±2 D.2 14.(2022秋吉林通化高三梅河口市第五中学校考期中)已知数列{a,}是公比不等于1的等比数 列，若数列{a},{《-刂”a,},{}的前2023项的和分别为m,8-m,20,则实数m的值() A.只有1个B.有2个 C.无法确定 D.不存在 15.(2022秋山东青岛高三青岛二中校考期中)己知公差为1的等差数列{a}中，42、a、4成等 比数列，若该数列的前项和S,=0·则n=() A.10 B.11 C.12 D.13 16,(黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期期中)（多选）已知等比数列{a}各 项均为正数。满是a,。=16,十日-有·记等比数列a的前n项的积为工，则当工取得最大 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 值时，n=（) A,8 B.9 C.10 D.11 题型04 等差等比数列的判定与证明 17.(江苏省南京东山外国语学