专题08 平面向量（十大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高三数学上学期期中真题分类汇编（新高考通用）

6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 专题08平面向量 题型1 向量共线 题型2 平面向量基本定理 题型3 求数量积 题型4 求两个向量的夹角 平面 题型5 向量的模 量 题型6 求投影向量 题型7 基底法求最值、范围问题 题型8 坐标法求最值、范围问题 题型9 数形结合求最值、范围问题 题型10向量新定义 经典基础题 题型01 向量共线 1,(广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高三上学期期中)下列命题中正确的是() A.若a、方都是单位向量，则a=6 B.若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形 C.若al方，且方‖c,则a川 D.AB与B是两平行向量 2.(2022秋广东中山高三华南师范大学中山附属中学校考期中)己知向量e,e不共线，若e,+2e 与-2e+me,共线，则实数m的值为一 3.(广东省广州六中2023届高三上学期期中)已知向量0A=(2,-5),0B=(6.-3), ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 OC=(m,m+).若AB∥OC,则实数m的值为(） A.2 2 B.3 C.-2 4.(2022秋江苏镇江高三统考期中)已知非零向量ā，b不共线，若AB=a+b,BC=2五-36， CD=2石-5，且A,C,D三点共线，则k= 题型02 平面向量基本定理 5.(2022秋山东青岛高三统考期中)如图，在aABC中，AN=2NC,P是BN上一点，若 D=1AB+)AC,则实数t的值为() A. 6 B.I c.d D.5 6.(辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期期中)在△ABC中，AD为BC边上的中线， AD=-2AE,则EB=() A. B}cB.等+c 3 3 c酒-c 4 D.548+1AC 4 7.(湖北省武汉市江北重点高中2022-2023学年高三上学期期中)如图所示，平行四边形ABCD的 对角线相交于点O,2AE=EO,若DE=入AB+uAD(元，4∈R),则入+u等于() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 A.1 B.-1 c 8.(江苏省淮阴中学、海门中学、姜堰中学2022-2023学年高三上学期期中)（多选）如图，在平行 四边形ABCD中，己知F,E分别是靠近C,D的四等分点，则下列结论正确的是() A更 BF:孤+而 CE=+而 D.EF=(-2 9.(2022秋山东聊城高三山东聊城一中校考期中)已知在△OAB中，点D在线段OB上，且 OD=2DB,延长BA到C,使BA=AC设OA=a,OB=b B D (1)用a、乙表示向量0C、DC; (2)若向量OC与OA+kDC共线，求k的值 题型03 求数量积 10.(安徽省卓越县中联盟202.2023学年高三上学期期中)已知向量ā、6的夹角为子且 1园=32，=2，则2a+b)6=() A.9 B.9N2 C.16 D.16N2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 11.(2022秋山东淄博·高三统考期中)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 b=6,c=4,点0为外心，则A0.BC=() A.-20 B.-10 C.10 D.20 12.(华师一附中等T8联考2022-2023学年高三上学期期中)窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的前纸， 它是中国古老的传统民间艺术之一在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小 相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1），已知正方形A8CD的边长为2，中心为O, 四个半圆的圆心均为正方形ABCD各边的中点（如图2），若P在BC的中点，则PA+PBPO 图1 图2 13,(广东省梅州市兴宁市东红中学2023届高三上学期期中)已知菱形ABCD的边长为2， ∠ABC=60,则BD.CD=() A.-6 B.-3 C.3 D.6 14,(2022秋福建福州高三校联考期中)在平行四边形ABCD中，AB的中点为M,过A作DAM的 垂线，垂足为H,若AH=2,则AH.AC=() A.6 B.8 C.10 D.12 题型04 求两个向量的夹角 15.(202秋：山西临汾高三统考期中)已知平面向量a--山，2) b=(L),云与的夹角为钝角， ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 则入的取值范围是() A.(-0,2 B.(2,+0 C.(-0,2 n（ 16.(2022秋山东青岛高三统考期中)已知非零单位向量a,乃满足