4.5.3 函数模型的应用课时作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 4.5.3 函数模型的应用 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．某种商品进价为每件100元，按进价增加出售，后因库存积压降价，按九折出售，每件还获利（    ） A．25元 B．20.5元 C．15元 D．12.5元 2．厦门市实行“阶梯水价”，具体收费标准如表所示 不超过12的部分 3元/ 超过12不超过18的部分 6元/ 超过18的部分 9元/ 若小曾同学用水量为16，则应交水费（    ）（单位：元） A．48 B．60 C．72 D．80 3．燕子每年秋天都要从北方飞到南方去过冬，研究燕子的科学家发现，成年燕子的飞行速度（单位：）可以表示为函数，其中表示燕子的耗氧量．当一只成年燕子的飞行速度时，它的耗氧量为（    ） A．30 B．60 C．40 D．80 4．著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为℃，空气温度为℃，则分钟后物体的温度（单位：℃，满足：)若常数，空气温度为℃，某物体的温度从℃下降到℃，大约需要的时间为（    ）（参考数据：） A．39分钟 B．41分钟 C．43分钟 D．45分钟 5．地震震级是对地震本身能量大小的相对量度，用M表示，M可通过地震面波质点运动最大值进行测定，计算公式如下：（其中为震中距）．若某地发生6.0级地震，测得，则可以判断（    ）．参考数据：，． A．震中距在2000～2020之间 B．震中距在2040～2060之间 C．震中距在2070～2090之间 D．震中距在1040～1060之间 6．2022年秋，某京剧演员因疫情原因无法演出，在短视频平台开设自己的账号，不断直播京剧知识.初始直播时已有50名粉丝，经过x天后，粉丝人数满足关系式：，其中M，k为常数，若开播10天后有200名粉丝，则开播30天后预计该京剧演员在平台上的粉丝数量为（    ） A．600 B．800 C．3200 D．3400 7．某科技企业为抓住“一带一路”带来的发展机遇，开发生产一智能产品，该产品每年的固定成本是25万元，每生产万件该产品，需另投入成本万元.其中，若该公司一年内生产该产品全部售完，每件的售价为70元，则该企业每年利润的最大值为（    ） A．720万元 B．800万元 C．875万元 D．900万元 8．酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量低于的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到一一的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液上升到了.如果停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（参考数据：，）（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相排放未达标的企业要限期整改，加强污水治理.设企业的污水排放量W与时间t的关系为，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如图所示.给出下列四个结论，其中正确的结论为（    ） A．在这段时间内，甲乙两企业的污水排放量均达标 B．在时刻，甲乙两企业的污水排放量相等 C．甲企业的污水排放量的最小值大于乙企业的污水排放量的最大值 D．在这段时间内，甲企业的污水排量高于乙企业的污水排量 10．某城市有一个面积为1的矩形广场，该广场为黄金矩形（它的宽与长的比为），在中央设计一个矩形草坪，四周是等宽的步行道，能否设计恰当的步行道宽度使矩形草坪为黄金矩形？下列选项不正确的是（    ） A．步行道的宽度为m B．步行道的宽度为m C．步行道的宽度为5m D．草坪不可能为黄金矩形 11．下面对函数与在区间上的衰减情况的说法中错误的有（    ） A．的衰减速度越来越慢, 的衰减速度越来越快 B．的衰减速度越来越快，的衰减速度越来越慢 C．的衰减速度越来越慢，的衰减速度越来越慢 D．的衰减速度越来越快，的衰减速度越来越快 12．某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：℃）满足函数关系（，、为常数）．若该食品在的保鲜时间是小时，在的保鲜时间是小时，则关于该食品保鲜的描述正确的结论是（    ） A． B．储存温度越高保鲜时间越长 C．在℃的保鲜时间是小时 D．在℃的保鲜时间是小时 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．某药厂研制出一种新型药剂，投放市场后其广告投入x(万元)与药品利润y(万元)存在的关系为 (为常数)，其中x不