第29练 等比数列（精练：基础+重难点）-【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用） 第29练 等比数列（精练） 刷真题 明导向 一、单选题 1．（2023·全国·统考高考真题）记为等比数列的前n项和，若，，则（    ）． A．120 B．85 C． D． 2．（2023·全国·统考高考真题）设等比数列的各项均为正数，前n项和，若，，则（    ） A． B． C．15 D．40 3．（2023·天津·统考高考真题）已知为等比数列，为数列的前项和，，则的值为（    ） A．3 B．18 C．54 D．152 4．（2022·全国·统考高考真题）已知等比数列的前3项和为168，，则（    ） A．14 B．12 C．6 D．3 5．（2021·全国·高考真题）记为等比数列的前n项和.若，，则（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 6．（2023·全国·统考高考真题）记为等比数列的前项和．若，则的公比为 ． 7．（2023·全国·统考高考真题）已知为等比数列，，，则 . 8．（2022·北京·统考高考真题）已知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论： ①的第2项小于3；   ②为等比数列； ③为递减数列；       ④中存在小于的项． 其中所有正确结论的序号是 ． 【A组 在基础中考查功底】 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）已知数列为递减的等比数列，，且，，则的公比为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）中国古代某数学名著中有这样一个类似问题：“四百四十一里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见末日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人一共走了441里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问最后一天走的路程是（    ） A．7里 B．8里 C．9里 D．10里 3．（2023·全国·高三专题练习）已知等比数列的前n项积为，，公比，则取最大值时n的值为（    ） A．3 B．6 C．4或5 D．6或7 4．（2023·陕西西安·西安中学校考模拟预测）已知各项均为正数的等比数列中，，，成等差数列，则（    ） A． B．3 C．或3 D．1.或 5．（2023·四川泸州·泸县五中校考三模）在等比数列中，已知，则等于（    ） A．128 B．64 C．64或 D．128或 6．（2023·全国·高三专题练习）中国古代某数学名著中有这样一个类似问题：“四百四十一里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见首日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人一共走了441里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第一天走的路程是（    ） A．224里 B．214里 C．112里 D．107里 7．（2023·湖北·校联考模拟预测）已知等比数列满足，且成等差数列，则（    ） A． B． C．1 D．2 8．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学统考二模）已知数列为等比数列，公比，若，，则（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 9．（2023·河南开封·统考一模）已知数列的前项和，若，则（    ） A．8 B．16 C．32 D．64 10．（2023春·广西·高三鹿寨县鹿寨中学校联考阶段练习）已知等比数列的前n项和为，若，，则（    ） A． B．170 C． D．85 11．（2023·全国·高三专题练习）已知数列，则“”是“为等比数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（2023秋·湖南长沙·高三长沙市南雅中学校考开学考试）等比数列的前n项和为，若，，则（    ） A．60 B．70 C．80 D．150 13．（2023·全国·高三专题练习）已知数列的前n项积为，若，，且，则使最大的正整数n的值为（    ） A．7 B．8 C．15 D．16 14．（2023·全国·高三专题练习）等比数列的前项和为，，，则为（    ） A． B． C． D．或 15．（2023·内蒙古呼和浩特·统考一模）已知等比数列中，，，成等差数列，则（    ） A．或 B．4 C． D． 16．（2023·全国·高三专题练习）已知等比数列的前项和为，若，则（    ） A．127 B．254 C．510 D．255 17．（2023·全国·模拟预测）中国古代数学著作《九章算术》中的很多题目取材于现实生活，有很强的应用性和趣味性，其中一道经过改编的题目是这样的：一堆栗子一斗装不完，两斗装不满，每斗装4