1.3 截一个几何体 同步测试卷 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3 截一个几何体 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，将正方体沿面剪下，则截下的几何体为(    ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 2. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是(    ) A. B. C. D. 3. 用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是三角形，则原来的几何体不可能是(    ) A. 球体 B. 圆锥 C. 六棱柱 D. 长方体 5. 用过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面，截去一个三棱锥后所得到的几何体如图所示，从上面看该几何体，得到的平面图形为(    ) A. B. C. D. 6. 用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有(    ) A. 个面 B. 条棱 C. 个顶点 D. 个顶点 7. 如图所示，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是．(    ) A. B. C. D. 8. 用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是(    ) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是           ． 10. 一根圆柱形木料，底面直径为厘米，如图所示，将它截成段，表面积比原来增加了______平方厘米取． 11. 如图所示，把一个高为厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．如果这个长方体的底面积是平方厘米，那么圆柱体积是______立方厘米． 12. 如图所示的正方体被竖直截去了一部分，则被截去的那一部分的体积为____棱柱的体积等于底面积乘以高 13. 用一个平面去截一个几何体，截面形状是三角形，则这个几何体可能是______填序号． 正方体；三棱柱；圆柱；圆锥． 14. 如图，一个水平放置的透明无盖的正方体容器高，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为，则球的直径为______容器厚度忽略不计． 15. 用一个平面去截下列个几何体，截面的形状可能是三角形的几何体有          ，截面的形状可能是长方形的几何体有          ． 16. 用一个平面去截下面的几何体，截面的形状是三角形的几何体有          ，截面的形状是四边形的几何体有          ，截面的形状是五边形的几何体有          ，截面的形状是圆的几何体有          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，将正方体切去一块，得到图，图的几何体． 图和图各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？ 若面数记为，棱数记为，顶点数记为，则______． 18. 本小题分 如图所示，在长方形中，，，现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体．请解决以下问题： 说出旋转得到的几何体的名称？ 如果用一个平面去截旋转得到的几何体，那么截面有哪些形状至少写出种？ 求旋转得到的几何体的表面积？结果保留 19. 本小题分 如图所示，把一个底面半径是，高是的圆柱放在水平桌面上． 若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是______； 若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是______； 若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求出此时截面面积． 20. 本小题分 如图，观察下列几何体，用平面分别截这些几何体，请在表中填写各图形截面阴影部分的形状． 图形编号 截面形状 图形编号 截面形状 21. 本小题分 如图是三个三棱柱，用一刀切下去． 把图中的三棱柱分割成两个三棱柱； 把图中的三棱柱分割成一个四棱锥与一个三棱锥； 把图中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱． 22. 本小题分 如图，有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造看不到，当分别用一组平面沿水平方向自上而下和竖直方向自左而右截这个物体时，得到了两组形状不同的截面如图所示，请你试着说出这个物体的内部构造． 23. 本小题分 用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体