22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数=ac-)2+k的图象和性质 一、单选题 1.关于抛物线y=(x-1)2+2,下列说法不正确的是() A.开口向上 B.顶点坐标为1,2)C.当x=1时，y有最大值2D.对称 轴是直线x=1 2.函数y=号×+1与y=号×+2的图象的不同之处是( A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状 3.抛物线y=(x+1)2-1的对称轴是() A.直线x=0 B.直线x=1 C.直线x=-1 D.直线y=I 4.下列关于二次函数y=-(x-m+m2+1(m为常数)的结论错误的是() A.当x>0时，y随x的增大而减小B.该函数的图象一定经过点(0,1) C.该函数图象的顶点在函数y=x2+1的图象上D.该函数图象与函数y=-x2的 图象形状相同 5.对于二次函数y=2(×-3)2+4,下列说法中哪个是正确的() A.有最大值4B.有最小值4 C.有最小值3 D.无法确定最值 6.设点A(-1,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-2x-1)2+m上的三点， 则y1,y2,y3的大小关系正确的是() A.y2>y>y1 B.y1>y2>y3 C.y3>y2>y1 D.y1>y3>y2 7.己知点Aa,3),B(b,3引，C(c,5都在抛物线y=（x-1)+m(m<0)上点A在点B 左侧，下列选项正确的是(). A.若c<0,则a<b<e B.若c<0,则a<c<b C,若e>0,则a<c<b D.若c>0,则a<b<c 8.抛物线C:y=2(x-3)+1与抛物线C:y=ax-h)+k关于x轴对称，则抛物线 C的表达式是() A.y=-2(x-3)2-1 B.y=2(x+3+1C. y=-2(x+3)2-1D.y=-2(x-3)2+1 9.点Am,),B(m+3,}都在y=(x-1)+n上，若y2≥”，则m的取值范围是() A.m2-1 B.ms-1 C.m2- D.m≤-月 10.如图，二次函数y=a(x+4)2+k的图象与x轴交于A、B(-2,0)两点，则下列说法正 确的是() B O A.a<0 B.点A的坐标为-6,0) C.当x>0时，y随x的增大而减小 D.图象的对称轴为直线x=2 二、填空趣 11.抛物线y=3(x+1)的开口向 顶点坐标 是」 12.已知二次函数y2(xh)2的图象上，当x>3时，y随x的增大而增大，则h的取 值范围是 13.二次函数y=-22+1的图象上有两点A(x,)、B(x2,y2),且x2,y1=y2, 当x=x+x时，对应的函数值y=一 14.二次函数y=m(x-2m)2+m2,当x>m+1时，y随x的增大而增大，则m的取值范 围是 15.“卢沟晓月”是著名的北京八景之一，每当黎明斜月西沉，月色倒影水中，更显明媚 皎洁古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此， 并题“卢沟晓月”，立碑于桥头卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度 OA约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在地物线可以表示 内y三x-1山广+k,则主桥拱最高点P与其在水中倒影P之间的距离为 米 22 16.如图，点A(-3,)在抛物线ya(x-1)2+k(a>0)上，过点A平行于x轴 的直线交抛物线于另一点B,则线段AB的长是一， 8 0 17。将抛物线y=子x-)-12沿维翻折。得到的新的抛物线的解折式 是 三、解答题 18.已知抛物线y=-2(x+2)2+11. (1)确定抛物线开口方向及对称轴： (②)当x为何值时，二次函数取得最大值或最小值，并求出这个最大值或最小值？ 19.已知二次函数y=c+2y-2. (1)填写表中空格处的数值： -5 -4 -3 -2 -1 0 y=2x+2y-2 5-2 -2 3 0 (2)画出这个函数的图象， y 0 20.已知A1,0、B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1、E(4,2)五个点，抛物线 y=a(x-1+k(a>0)经过其中的三个点. (1)求证：点C、E不能同时在抛物线上： (2)点A在抛物线y=a(x-12+k(a>0)上吗？为什么？ 参考答案： 1.C 2.C 3.c 4.A 5.B 6.A 7.D 8.A 9.C 10.B 11. 上 (-1.0) 12.h≤3 13.1 14.0<m≤1 15.26 16.3 1.x-32 18.(1)开口向下，直线x=-2: (2)当x=-2时，该二次函数的最大值是11 19.0昌 20.不在