1.1探索勾股定理（第二课时）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

6学科网 字种网需创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学 精品系列（北师大版） 1.1探索勾股定理（第二课时)作业设计（原卷版) 【基础达标作业】 1.勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发 端.下面四幅图中不能证明勾股定理的是() 2.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个 图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”， 如果图中勾a=3,弦c=5,则小正方形的面积为（) 弦(c) 股(b) 勾(a) A.1 B.2 C.3 D.4 3.《九章算术》卷九中记载：今有立木，系索其末，委地四尺，引索却行，去 本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有 绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺，牵着绳索（绳 索头与地面接触)退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是() A.5尺 B.6尺 C.8尺 D.10尺 6原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 1 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ .cO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4. 如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条 不文明的“路”，其实他们仅仅少走了 步路，却踩伤了花草（假设2 步为1米) “路” 3m 4m 【能力提升作业】 5.如图，以R△ABC的三边为直径，分别向外作半圆，构成的两个月牙形面积 分别为S、S,RtA4BC的面积S.若S,=4,S,=8,则S的值为 S: 6.如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是 20 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 2 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【拓展延伸作业】 7.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式 图1 图2 (1)如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形 拼成的.用两种不同的方法计算图中空白部分的面积，可以得到的数学等式是 (2)将图1中两个阴影的长方形沿着对角线切开，则可以得到四个全等的直角三 角形，其中两直角边长分别为ab,斜边长为c,捋这四个直角三角形拼成如图2 所示的大正方形时，中间空白图形是边长为的正方形.试通过两种不同的方法 计算中间正方形的面积，并探究、、c之间满足怎样的等量关系 (3)应用：已知直角三角形两条直角边长为6和8，求这个直角三角形斜边上的 高. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 3 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1免费增值服务介绍I 亨学利四 组卷网 WWW.ZXXK.com 。0童不 学科网(https:/www.zXxk.com/) 致力于提供K12教育资源方服务。 组卷网(https:/zujuan.xkw.com) 是学科网旗下智能题库，拥有小初高全 √网校通合作校还提供学科网高端社群 学科超千万精品试题，提供智能组卷 出品的《老师请开讲》私享直播课等 拍照选题、作业、考试测评等服务。 增值服务。 ▣出 h 扫码关注学科网 每日领取免费资源 扫码关注组卷网 回复”ppt”免费领180套PpT模板 解锁更多功能 回复“天天领券”来抢免费下载券 原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 46学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学 精品系列（北师大版） 1.1探索勾股定理（第二课时）作业设计（解析版） 【基础达标作业】 1.勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发 端.下面四幅图中不能证明勾股定理的是() A 【答案】D 【考点】利用面积推导勾股定理与完全平方公式 【分析】利用两个以a和b为直角边三角形面积与一个直角边为c的等腰直角三 角形面积和等于上底为a,下第为b,高为a+b)的梯形面积推导勾股定理可判断A, 利用以a与b为两直角边四个全等三角形面积与边长为c的小正方形面积和等于 以a+b的和为边正方形面积推导勾股定理可判断B, 利用以a与(+b)为两直角边四个全等三角形面积与边长为b的小正方形面积 和等于以c为边正方形面积推导勾股定理可判断C, 利用四个小图形面积和等于大正方形面积推导完全平方公式可判断D. 【解答】解：A、两个以a和b为直角边三角形面积与一个直角边为c的等腰直角 三角形面积和等于上底为a,下第为b,高为(a+b)的梯形面积，故 2ab+ab+2c2=(a+b