1.1探索勾股定理（第一课时）（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

2023-2024学年度上学期北师大版精品课件 新课标 北师大版 八年级上册 第一章勾股定理 1.1探索勾股定理（第一课时） nan日eun9ng之o shi 数学 三石 学习目标 1经历探索、验证勾股定理的过程，了解勾股定理的各种探 究方法及其内在联系，进一步发展空间概念和推理能力， 2.掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题 复习提问 1.什么叫直角三角形？ 2直角三角形两个锐角之间有怎样的关系？ 3.直角三角形三边之间又有怎样的数量关系？ 实例引入 1.使用什么语言与外星人沟通呢？ 数学家曾建议用勾股定理作为与“外星人”联系的信号. 实例归引入 2.2002年世界数学家大会在我国北京召开， 下图是本届数学家大会的会标： ICM 2002 Bcinn 会标中央的图案是赵爽弦图，它与“勾股定理”有关 实例引入 如图1-1，从电线杆离地面8处向地面拉一条钢索，如 果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6，那么需 要多长的钢索？ 事实上，古人发现： 直角三角形三条边长度的 8m 平方存在一种特殊的关系 6m 图1-1 探究新知 探究活动一： 在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边， 看看三边长的平方之间有怎样的关系？与同伴进行交流 测量法 猜想：三边长的平方之间的关系 两直角边的平方和等于斜边的平方 探究新知 探究活动二： 如图1-2，直角三角形三边的平方分别是多少，它们满足上面 所猜想的数量关系吗？你是如何计算的？与同伴进行交流。 填表： A的面积 B的面积 C的面积 SA SB Sc A 9 9 图1 4 B 图2 图i 怎样计算正方形C的 图2 面积呢？ 图1-2 (图中每个小方格代表一个单位面积) 探究新知 怎样计算正方形C的面积呢？ 方法一、割：分割成泗个等腰直角三角形 图1 Sc= ×3×3×4=18 A 图2 B S=号 ×2×2×4=8 图1 B 图2 探究新知 怎样计算正方形C的面积呢 方法二、补：补成大正方形，用大正方形的面积减去 四个直角三角形的面积 图1 S=6X6号 ×3×3×4=18 图2 B S0=4×4-2×2X2×4=8 图1 B 图2