精品解析：黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

命学科网 2022-2023学年度下学期三月份质量检测 高一数学试卷 2023.3 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区 域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：人教A版必修第一册到必修二第六章6.2.4. 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的. x-30 A=3x 1.已知集合 x-5 集合B={x4<r<6),则AnB=（) A.(3,6 B.「3,6) c.(4,5j D.(4,5 x2+1,x≥0 2已知函数f(x) fx+3),x<0' 则f(-1)=() A.5 B.3 C.2 D.-2 3.c0s24°c0s360-sin24°c0s54°=() A.c0s12° B.-cos120 D 4.向量(AB+MB)+(BO+BC)+OM=() A.BC B.AB c.AC D.AM 5.已知a=log23,b=24,c=0.521,则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.a<e<b C.c<b<a D.c<a<b x 6函数f(=1+ln 的图象大致为() 第1页/共4页 可学科网空组四 7.定义在R上的奇函数f(x),在(-0,0)上单调递增，且f(1)=0,则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是 ( ) A[-1,0]U[1,2] B.(-0,1]U2,+D) C.[-1,1]U[3,+oo) D.[-1,1]U[2,+o) 8.已知函数f(x)=2sin(ox+p) 其图象与直线y=1的相邻两个交点的距离分别为号和 1,则？的值为() B._ C.-R 6 6 3 D 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法错误的是() A3x∈R,l0g3x=2 B.a+b=0的充要条件是2=-】 C.VrE R,x2>0 D.a>1,b>1是ab>1充分条件 10.已知向量a-6=1,1a=1,a-=V5,设a,i所成的角为0，则() A.1b上2 B.a⊥(6-a) C.a//b D.0=60 11.下列不等式一定成立的是() A+号g>0 B sinx+1≥2x≠kr,keZ) sinx 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 D.-1<l(xER) 2+1 12已知snla-B)cos-cosa-jsna子则com(B+子 的可能值为〔) A-72 B-② 10 10 c② D72 10 10 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数f(x)=1-log2x的定义域为 14.《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧 田是由氯B和弦B所围成的图中阴影部分·若弧田所在樱的半径为1，圆心角为行，侧此教田的面积为 15.若“3x,∈(0，+o),1x>x2+1”是假命题，则实数入取值范围是 16.在直角边长为3的等腰直角△ABC中，E、F为斜边BC上的两个不同的三等分点，则AE.AF= 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.已知全集U=R,集合A={x2-x-12≤0，集合B={xm-1≤x≤3m-2 (1)当m=3时，求AnB与AU(uB): (2)若BsuA,求实数m的取值范围 18已知<a<元， 2 sina = 5 (1)求sina- 3 (2)若角B的终边上有一点P(7,1),求tan(a+2B) 19.某游泳馆拟建一座平面图形为矩形（如图所示）且面积为200平方米的泳池，池的深度为1米，池的四 周墙壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元（池壁 第3页/共4页 可学科网 厚忽略不计)，当泳池的长设计为x米时，可使总造价f(x)最低，求∫(x. 20.设函数f(x是增函数，对于任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x+f(y): (1)写一个满足条件的f(x)并证明： (2)证明∫(x)是奇函数： (3)解不等式fx)-f>3x刘： 21.设函数f(x)=a-(x+a)2+3,其中aeR (1)当a=1时，求函数f(x)的零点： (2)若x∈[a,a+],求函数f(x)的最大值 2已知函数fx)=4sinc0s0+1,其中常数0>0. 2 (1)y=fx在 π3 4’4 上单调递增，求⊙的取值范围： (2)若。<4，将函