2.2数轴（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 2023-2024学年度上学期北师大版精品课件 第二章有理数 2.2数轴 学习目标 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. 会利用数轴比较有理数的大小. 复习回顾 小学时候我们有过“用图形表示数的经历”，那请聪明的你完成下面的习题。 4 6 2 1 0 3 5 问题引入 请同学们想一想： （1）图中温度计上显示的温度各是多少？ （2）温度计上的刻度有什么特点？ 0 零下 零上 分刻度 思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，把这个点叫 ，选取某一长度作为 ，规定直线上向右的方向为 ，就得到下面的数轴。 原点 单位长度 正方向 探究新知 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 概念精讲 火眼金晴：判断下图所画数轴是否正确？并说明理由. ×没有原点，不是一条直线 ×单位长度不一致 ×算没有正方向 √ 数轴是一条直线，通常画成水平的. 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向缺一不可 探究新知 √数轴与所在位置无关 动手操作：同学们，你们能根据数轴概念和三要素画出数轴吗，怎么画？ 1.画：画一条水平直线； 2.取：在直线上取一点表示0（原点）； 3.定：规定直线上向右的方向为正方向; 4.选：选取某一长度作为单位长度. 0 1 原点 2 3 -3 -2 -1 探究新知 数轴的画法和在数轴上表示数 概念精析 概念精思 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5   2.原点表示什么数？原点右侧表示的数是什么数？原点左侧的数表示什么数？ 零 正数 负数 有理数 可以用数轴上的一个点来表示 有理数与数轴上的点的关系 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 探究新知 例1 下面数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？ 解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1. 形 数 例题讲解 说出数轴上点A、B、C、D、E表示的数： 变式训练   解：如图所示. 形 数 例题讲解 概念精练   1.三要素缺一不可； 2.直线一般画水平的； 3.正方向用箭头表示，一般取从左到右； 4.取单位长度应结合实际需要， 做到刻度均匀. 类比温度计 比较数轴上的两个点表示的数的大小关系 高+ 右边大 低- 左边小 原点 探究新知 利用数轴比较有理数的大小 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 . 正数 0，负数 0，正数 负数 大 大于 大于 小于 探究新知 随堂练习   随堂练习   －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5   随堂练习   ＜ ＞ ＞ 3.数轴上有一个点距离原点有3个长度单位，它所表示的有理数是 ±3 中考链接 1.（2023•自贡市）下列数轴表示正确的是（　　） A．2023 B．-2023 C． D． 2.（2023•台州市）下列各数中，最小的是（　　） A．2 B．1 C． ﹣ 2 D． ﹣ 1 B C 中考链接 3.（2021•凉山州）下列数轴表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4.（2021•滨州）在数轴上，点A表示﹣2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B（　　） A．﹣6 B．﹣4 C．2 D．4 D C 课堂小结 数轴 认识数轴 表示有理数 比较有理数的大小 原点 正方向 单位长度 正数大于0，负数小于0，正数大于负数 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大 数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数 数轴三要素 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的点不一定表示有理数 1.如图，下列数轴正确的是(　　) A. B. C. D. 当堂测试 2.如图，点A表示的数是6，那么点B表示的数是 . 0 A B 3.如图，该数轴的原点在点 . A 3 -2 B C D 当堂测试 4.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2 km到达A村，继续向南骑行3 km到达B 村，然后向北骑行9 km到达C村，最后回到邮局． (1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，请你在如图的数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置． (2)C村离A村有多远？ 当堂测