专题2.27 实数（中考常考点分类专题）（提升篇）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题2.27 实数（中考常考点分类专题）（提升篇） 一、单选题 【考点1】无理数➼➻无限不循环小数的判定 1．（2023春·辽宁营口·七年级统考阶段练习）下列各数中，无理数的个数是（    ） ，，， ，， A． B． C． D． 2．（2023春·七年级课时练习）下列说法正确的是（   ） A．是无理数 B．是有理数 C．是无理数 D．是有理数 【考点2】平方根与算术平方根➼➻求一个数的平方根（算术平方根） 3．（2022秋·辽宁锦州·八年级统考期中）的平方根是x，的立方根是y，则的值为（   ） A．2 B．0 C．0或 D．2或 4．（2019春·广东潮州·七年级统考期中）下列各组数中互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．2与 【考点3】平方根与立方根➼➻概念的理解与认识 5．（2023春·广西崇左·七年级统考期中）下列说法正确的是（    ） A．任意实数都有平方根 B．任意实数都有立方根 C．任意实数都有平方根和立方根 D．正数的平方根和立方根都只有一个 6．（2023春·山东德州·七年级校考阶段练习）若实数a、b满足方程x2＝5，且a＞b，下列说法正确的是（　 　） A．5的平方根是b B．5的平方根是a C．5的算术平方根是b D．5的算术平方根是a 【考点4】平方根与立方根➼➻综合应用 7．（2023·广东茂名·校联考三模）下列说法正确的是（   ） A．的平方根是 B．没有立方根 C．的立方根是 D．的算术平方根是 8．（2023春·七年级课时练习）若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是（   ） A．4 B．4或0 C．6或2 D．6 【考点5】实数➼➻无理数的估算 9．（2023春·湖北荆州·七年级统考期末）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．（2022秋·四川内江·八年级四川省隆昌市第一中学校考阶段练习）无理数的整数部分是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点6】实数➼➻实数的分类✭✭实数的性质 11．（2019秋·广东佛山·八年级校考阶段练习）下列说法正确的是（     ） A．带根号的数都是无理数 B．实数分为正实数和负实数 C．无限小数是无理数 D．数轴上的点和实数是一一对应的 12．（2018秋·湖南怀化·八年级统考期末）以下说法正确的是（    ） A．0不是实数 B．是一个无理数 C．实数的绝对值是正实数 D．的立方根是 【考点7】实数➼➻实数与数轴✭✭实数的大小比较 13．（2023春·广东湛江·八年级统考期末）如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（   ）    A．2．2 B．2．3 C． D． 14．（2023春·江苏苏州·八年级统考期末）秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比为，下列各数中最接近于的是（    ） A． B． C． D． 【考点8】实数➼➻实数的运算数➼➻规律性问题与新定义 15．（2023春·江苏南通·七年级统考期中）对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，，且a和b为两个连续正整数，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 16．（2023·浙江·七年级假期作业）用计算器探索：已知按一定规则排列的一组数：1，，，…，，，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数（    ） A．3个数 B．4个数 C．5个数 D．6个数 【考点9】实数➼➻二次根式➼➻有意义的条件✭✭二次根式的值 17．（2023春·福建莆田·八年级统考期中）已知n是正整数，是整数，则n的最小值是（    ） A．0 B．2 C．3 D．7 18．（2023春·河北廊坊·八年级统考期末）下列二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是的选项是（    ） A． B． C． D． 【考点10】实数➼➻二次根式➼➻最简二次根式✭✭同类二次根式 19．（广东省东莞市松山湖未来学校教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题）下列二次根式是最简二次根式的是（   ） A．