2.4 分式方程 课时练习 2023-2024学年冀教版数学八年级上册

2023年冀教版数学八年级上册 《12.4分式方程》课时练习 一、选择题 1.下列方程不是分式方程的是() A.1x=1 B.3x2-x3=56 C.3x-5=7x D.x+2x-1-51-x=7 2当x,y满足什么条件时，分式号有意义？( A.x,y不都为0 B.x,y都不为0 C.x,y都为0 D.x=-y 3.若关于x的分式方程x=m的解为x=2,则m值为() x-1x+1 A.2 B.0 C.6 D.4 4.解分式方程1x-5-2=35-x,去分母得() A.1-2(x-5)=-3 B.1-2(x-5)=3 C.1-2x-10=-3 D.1-2x+10=3 5.分式方程xx-1-1=3(x-1)(x十2)的解为() A.x=1 B.x=2 C.x=一1D.无解 6.如图，在下框解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是() 解分式为释一。号1 解：一(3-x)=x-2.① x3+x-x2. ② x十xx-23. x=1. ④ 经检验：x-1是原方程的解. A.①② B.②④ C.①③ D.③④ 7.解分式方程2x十1十3x-1=6x2-1分以下几步，其中错误的一步是() A.方程两边分式的最简公分母是(x一1)(x十1) B.方程两边都乘以(x一1)(x+1),得整式方程2(x一1)十3(x十1)-=6 C.解这个整式方程，得x=1 D.原方程的解为x=1 8.已知关于x的分式方程m十2=·，3的解为非负数，则正整数m的所有个数为() x-1 1-x A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 9.若关于x的方程上寸2=2的解为x4,则一 X-3m一x 10.方程32x=1x一1的解为 L若关于x的分式方程高2无解，则的值为 K-3 12.如果3x-2-3+” x+1 ，则 x+1 13.已知分式方程++2”3，如果设y-心+1，那么原方程可化为关于y的整式方程是_ xx2+1 14.定义运算“※”：a※b 品>6 ,若5※x=2,则x的值为 b-a ab 三、解答题 15.解分式方程：xx-1-2x=1: 16.解分式方程：4x-2=1x+2: 17.解分式方程：x-2x+3-3x-3=1; 18.解方程：xx2-4+2x十2=1x-2. 19.若关于x的分式方程xx一1=3a2x一2-2的解为非负数，求a的取值范围. 20.以下是小明同学解分式方程1一xx一3=13一x一2的过程. 解：方程两边同时乘(x一3)，得 1-x=-1-2. …第一步 解得X4…第二步 检验：当x=4时，x-3=4-3=1≠0. …第三步 所以，原分式方程的解为x4.…第四步 (1)小明的解法从第 步开始出现错误； (2)写出解分式方程1-xx-3=13一x一2的正确过程. 21.解分式方程：1x(x+3)+1(x+3)(x+6)+1(x十6)(x+9)=32x+18. 22.观察下列方程的特征及其解的特点. ①x十2x=-3的解为x1=一1，x2一2： ②x十6x=-5的解为x1=一2，x2=一3： ③x十12x=一7的解为x1=一3，x2-4. 解答下列问题： (1)请你写出一个符合上述特征的方程： ,其解为 (2)根据这类方程特征，写出第个方程： 其解为 (3)请利用(2)的结论，求关于x的方程x+n2+nx+3=-2(n+2)(其中n为正整数)的解. 参考答案 1.B 2.A. 3.C 4.A 5.d 6.c 7.D 8.B 9答案为：3： 10.答案为：x=3. 11.答案为：±3. 12.答案为：-5. 13.答案为：y2-3y+2-0: 14.答案为：52或10. 15.解：去分母得x2-2x十2=x2-x, 解得x=2, 检验：当x=2时，x(x-1)≠0， 故x=2是原方程的解： 16.解：方程两边同乘以(x十2)(x-2),得 4(x十2)=x-2,解得x=-103, 检验：将x=-103代入(x+2)(x-2)中，(x+2)(x-2)≠0， ∴.x=-103是原分式方程的解 故原分式方程的解为x=-103: 17.解：方程两边同乘(x+3)(x一3)， 得(x-2)(x-3)-3(x+3)=(x+3)(x-3), 整理得-8x=一6，解得x=34. 经检验，x=34是原方程的根， 18.解：方程两边都乘以(x十2)(x一2)， 得x+2(x-2》=x十2. 解得x3. 经检验，x=3是原方程的解. 19.解：方程两边同时乘2x-2,得2x3a-2(2x-2), 整理得6x=3a十4，.x=3a+46. ,方程的解为非负数， .3a+460,解得a≥-43. 又，x≠1，.3a+46≠1，.a≠23. 故a的取值范围是a≥-43且a≠23. 20.解：(1)一 (2)方程两边同时乘(x一3)， 得1-x=-1一2x