1.2.4 绝对值 同步训练 2023—2024学年 人教版数学七年级上册

1.2.4绝对值同步训练 一、单选题 1．的绝对值是（　　） A． B． C． D．2023 2．绝对值最小的有理数是（    ） A．1 B． C．0 D．没有 3．若，则是（   ） A． B． C． D．以上都不对 4．下面说法正确的有（    ） （1）互为相反数的两数的绝对值相等；    （2）若一个数的绝对值等于本身，则这个数不是负数； （3））若，则；    （4）若，则 A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4） 5．在12，，0，，中，负数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列大小比较正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若，则的值为（    ） A． B． C．或 D．以上都不对 8．小红和她的同学共买了袋标准质量为的食品，她们对这袋食品的实际质量进行了检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）如下： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 第六袋 食品质量最接近标准质量的是第几袋，最重的是第几袋．  （   ） A．二，四 B．六，四 C．一，六 D．二，六 二、填空题 9．数轴上，如果点A表示，点B表示，那么离原点较近的是 ． 10．表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：    （1）数轴上表示与两点之间的距离是 ， （2）数轴上表示与的两点之间的距离可以表示为 ． 11．数轴上点A到原点的距离为，则点A表示的数为 ． 12．比较大小： ．（用“>”或“<”填空） 三、解答题 13．求下列各数的绝对值： (1)； (2)0.15； (3)； (4)； 14．请将下列各数在数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． ，0，2，，． 15．求绝对值不大于3的所有整数． 16．2022年卡塔尔世界杯足球赛备受广大球迷关注．一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前跑记作正数,向后跑记作负数,他的练习记录如下（单位：m）：+5，−3，+10，−8，−6，+13，−10． (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？说明理由． (2)守门员在这次练习中共跑了多少米？ (3)在练习过程中,守门员离开球门线距离达以上（包括）的次数是_____________次． 17．阅读材料：因为，所以的几何意义可解释为数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离．这个结论可推广为：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题： (1)等式的几何意义是什么？这里的值是多少？ (2)等式的几何意义是什么？这里的值是多少？ (3)式子的几何意义是什么？这个式子的最小值是多少？ 2 1 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．A 5．B 6．D 7．C 8．A 9． 10．（1） （2）或 11．或 12．＜ 13．(1)38 (2)0.15 (3) (4) 14．画图见解析， 【详解】解：，， 在数轴上表示各数如下：   ， ∴． 15．、、、0、1、2、3． 16．(1)守门员最后没有回到球门线的位置，理由见解析． (2)守门员在这次练习中共跑了55米． (3)2 17．(1)几何意义为数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离等于，或 (2)几何意义是点到点的距离等于点到点的距离， (3)几何意义是点到点的距离与点到点的距离的和，最小值为 【详解】（1）解：等式的几何意义为数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离等于，这里或． （2）解：设数轴上表示数，，的点分别为，，， 则等式的几何意义是点到点的距离等于点到点的距离，即，所以． （3）解：设数轴上表示数，，的点分别为，，， 则式子的几何意义是点到点的距离与点到点的距离的和，即． 结合数轴可知：当时，式子的值最小，最小值为． 2 1 $$