1.2.1 有理数 同步训练 2023—2024学年 人教版数学七年级上册

1.2.1有理数同步训练 一、单选题 1．在，，4，，0，中，表示有理数的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．下列说法中错误的是(   ) A．正有理数、零、负有理数统称为有理数 B．正数与零统称为非负数 C．非正数都比零小 D．正整数和正分数组成正有理数 3．下列说法正确的是（    ） A．0乘以任何数都等于任何数 B．0可以做分母 C．0没有倒数 D．0不是整数 4．下列说法正确的有（     ） ①一个数不是正数就是负数；②海拔表示比海平面低； ③负分数不是有理数；④零是最小的数； ⑤零是整数，也是正数；⑥是最大的负数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在下列选项中，所填的数正确的是（    ） A．分数 B．非负数 C．正数 D．整数 6．下列判断正确的是（　　） A．﹣3＞﹣2 B． C． D．﹣5＞﹣6 7．下列是数的分类，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．在数轴上，位于﹣2和2之间的点表示的有理数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个 9．有两个正数a，b，且，把大于等于a且小于等于b所有数记作[a，b]，例如大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4] .如果整数m在[5，15]内，整数n在[20，30]内，那么的一切值中属于整数的有（   ） A．1，2，3，4，5 B．2，3，4，5，6 C．2，3，4 D．4，5，6 二、填空题 10．大于且小于的所有整数的和等于 ． 11．某栏目有一竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答，要求描述者不能说出答案中的字或数.如果现在给的数是0，那么你给搭档描述的是 . 12．有六个数：5，0，，，，，其中分数有个，非负整数有个，有理数有个，则 ． 13．一个四位数，若它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，那么称这个四位数为“对称数”．则最大的四位“对称数”是 ． 三、解答题 14．把下列各数分别填入相应的集合里． 0，，5，3.14，，， (1)整数集合：{ …}； (2)分数集合：{ …}； (3)有理数集合：{ …}； (4)非负数集合：{ …}． 15．把下列各数填入它属于的集合的圈里． ，，，，，，，．    16．如果把收入 元记作 元，那么下列各数分别表示什么意义？ (1)元 (2)元 (3)元 (4)元 17．我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢？有理数在英语中是“rationalnumber”，而“rational”通常的意思是“理性的”，中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，而“rational”这个词的词根“ratio”源于古希腊，是“比率”的意思，这个词的意思就是整数的“比”，所谓有理数，就是可以写成两个整数之比的形式的数． (1)对于是不是有理数呢？我们不妨设，则，即，故，即，解得，由此得：无限循环小数 　 　有理数（填“是”或“不是”）； (2)请仿照（1）的做法，将写成分数的形式（写出过程）； (3)在中，属于非负有理数的是 　 　． 2 1 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．A 5．A 6．D 7．A 8．D 9．B 10． 11．既不是正数也不是负数的数（答案不唯一） 12．0 13．9999 14．(1)0，5， (2)，3.14， (3)0，，5，3.14，， (4)0，5，3.14，， 15．见解析 【分析】根据有理数的分类方法进行求解即可. 【详解】解：正数集合：． 负数集合：． 整数集合：． 分数集合：． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键. 16．(1)收入元 (2)收入元 (3)支出元 (4)没有收入也没有支出 17．(1)是 (2) (3)，0，，16.2 【详解】（1）由解题过程可知，无限循环小数是有理数， 故答案为：是； （2）设，则， 即， 故， 即， 解得， 即； （3）在中，属于非负有理数的是，0，，， 故答案为：，0，，． 2 1 $$