第三章 一元一次方程 章节练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多10分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的方程的解是，则a的值等于（　　） A．8 B．0 C．2 D． 3．根据等式的性质，下列变形不成立的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．若关于的方程的解是正整数，则的整数值有个．（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（　　） A．2 B．-2 C．5 D．-5 6．把方程作去分母变形，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7．2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月21日0时正式开幕.某足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了 ( ) A． 3场 B．4场 C．5场 D．6场 8．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　. 10．x是实数，若，则　 　． 11．若是关于x的方程的解，则　 　． 12．若与互为相反数，则的值为　 　． 13．某车间有22名工人生产，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配2个螺母．为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则应该分配　 　名工人生产螺钉． 14．若 与 互为倒数，则 的值是　 　. 三、解答题 15．解方程： （1）； （2）. 16．已知x＝3是关于x的方程ax﹣5＝9x﹣a的解，求关于x的方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a的解. 17．某口罩生产厂加工一批医用口罩，全厂共78名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩耳绳，1个口罩面需要配2根口罩耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，问需要安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？ 18．山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校 多名孩子跳鬼步舞，动作非常魔性.在网络走红后，学校纷纷效仿，某商场看准商机，需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，现有甲、乙两个供货商，均标价每双 元.为了促销，甲说：“凡来我处进货一律八折.“乙说：“凡来我处进货，如果超出 双，则超出的部分打七折”. （1）该商场购买多少双舞蹈鞋时，去甲、乙两个供货商处的进货价钱一样多？ （2）若该商场要订购 双舞蹈鞋，应该选哪个供货商更省钱？为什么？ 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．D 5．D 6．D 7．C 8．D 9．2 10．1 11． 12． 13．10 14．-2 15．（1）解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解： 去分母，得， 去括号，得 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得. 16．解：把x＝3代入方程ax﹣5＝9x﹣a， 得3a﹣5＝27﹣a， 解得a＝8， 把a＝8代入方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a得： 8（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣8， 8（x﹣1）﹣9（x﹣1）＝5﹣8， ﹣（x﹣1）＝﹣3， x﹣1＝3， x＝4. 17．解：设安排x名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，则生产口罩耳绳的工人有名， 依题意得， 解得， 即安排生产口罩面工人30名，安排口罩耳绳的工人名. 答：安排生产口罩面工人30名，安排口罩耳绳的工人48名. 18．（1）解：设商场购买 双舞蹈鞋时，甲，乙两个供货商处的进货价格一样多， 根据题意，得， 解得， 答：商场购买 双舞蹈鞋时，甲，乙两个供货商的进货价格一样. （2）解：甲商场：（元）， 乙商场：（元）. 因为， 所以应该选择乙供货商更省钱. $$