11.2与三角形有关的角 同步达标测试题 2023—2024学年 人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《11.2与三角形有关的角》 同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．已知的三个内角的大小关系为，则这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2．如图，直线，平分，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图， 将一副三角板按如图方式叠放， 那么 等于（　　） A． B． C．75° D． 4．如图，在三角形中，，则外角的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，点D是上的点，，将沿着翻折得到，则＝（    ） A． B． C． D． 6．如图在中，，，于D，平分交BC于E，则等于（　　） A． B． C． D． 7．如图， 在中，，的平分线与的平分线交于点，得，的平分线与的平分线交于点，得，…，的平分线与的平分线交于点，得，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面说法正确的是（    ） ①的面积的面积； ②的面积的面积； ③； ④； ⑤． A．①③⑤ B．②③④⑤ C．①③④⑤ D．①③④ 二、填空题（满分40分） 9．如图，，AE平分∠BAC，且与CD相交于点E，若∠C＝50°，则∠AEC的度数为 ． 10．若∠A与∠B的一组边平行，另一组边垂直，且∠A＝80°，则∠B的度数为 ． 11．已知BD、CE是△ABC的两条角平分线，且∠A＝50°，则BD、CE所夹的锐角是 °． 12．在“妙折生平——折纸与平行”的拓展课上，小潘老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片ABC，∠B＝32°，∠C＝60°，点D是AB边上的固定点（BD＜AB），请在BC上找一点E，将纸片沿DE折叠（DE为折痕），点B落在点F处，使EF与三角形ABC的一边平行，则∠BDE为 度． 13．如图△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠CAD交BC于E，若∠C＝ 60°，则∠DEA＝ ． 14．如图，已知：长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数是 ． 15．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，点D是BC边上的一点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，使点C落在点E处，当△BDE是直角三角形时，∠CAD的度数为 ． 16．如图，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD＝∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M，若∠M＝35°，则∠CFE= ． 三、解答题（满分48分） 17．在中，，，求和的度数． 18．如图，在中，是边上的高，为角平分线，若，求的度数．    19．如图，中，，，是的角平分线，是上一点，，交于，交的延长线于．求的度数．    20．如图，在中，，，平分．    (1)在中，画出边上的高，并延长交于点； (2)求和的度数； (3)试说明：． 21．在中，，均为锐角且不相等，线段是中边上的高，是的角平分线．      (1)如图1，，，求的度数； (2)若，，则______； (3)是射线上一动点，C、H分别为线段A，上的点（不与端点重合），将沿着折叠，使点B落到点F处，如图2所示，请直接写出，与的数量关系． 22．在中，点是延长线上一点．      (1)如图1，过点作，交于点，． ①若，则______°； ②试写出与的数量关系，并说明理由； ③当时，求的度数； ④若，请说明； (2)如图2，交于点，，直接写出、与之间的数量关系． 参考答案 1．解：∵，， ∴， ∴， ∴是直角三角形． 故选A． 2．解：，， ，， 平分， ， ， ， ， ， 故选：C． 3．解：如图，， 由三角形的外角性质得，， ， ． 故选：B． 4．解：∵在三角形中，， ∴， 故选A． 5．解：∵， ∴， ∴， 由翻折得， ∴， 故选：D． 6．解：，， ， ， ， ， 平分， ， ． 故选：C． 7．解：∵平分平分， ∴， ∵， 即， ∴， ∵， ∴， ∴， 同理，， …， 以此类推，， ∴． 故选：D． 8．解：∵是中线， ∴， ∴的面积的面积（等底等高的三角形的面积相等），故①正确； ∵CF是角平分线，， ∴， ∴的面积的面积；故②错误； ∵是角平分线， ∴， ∵为高， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵，， ∴，故③正确； 同理可证， ∵是平分线， ∴， ∴， 即，故④正确； ∵，是高， ∴， ∵，，， ∴，故⑤错误， 综上，正确的有①③④． 故选：B． 9．解：因为， ， 又， ， 平分， ， ．