辽宁省锦州市某校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题

2022~2023学年下学期第二次阶段性考试 高一数学试题 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时､请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修第三册，必修第四册到11.3.2“直线与平面平行”. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图，是水平放置的的斜二测直观图，为等腰直角三角形，其中与重合，，则的面积是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 3. 某同学为表达对“新冠疫情”抗疫一线医护人员感激之情，亲手为他们制作了一份礼物，用正方体纸盒包装，并在正方体六个面上分别写了“致敬最美逆行”六个字，该正方体纸盒水平放置的六个面分别用“前面､后面､上面､下面､左面､右面”表示.如图是该正方体的展开图.若图中“行”在正方体的左面，那么在正方体右面的字是（ ） A. 最 B. 美 C. 逆 D. 敬 4. 已知，则（ ） A. B. C. 1 D. 5. 已知向量满足，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 6. 中，分别是角的对边，且，则的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角或钝角三角形 D. 锐角三角形 7. 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望.图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图2中正六边形ABCDEF的边长为，圆O的圆心为正六边形的中心，半径为2，若点P在正六边形的边上运动，MN为圆的直径，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 已知四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，点在棱上，且满足平面，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 复数z满足，则下列说法正确的是（ ） A. z的实部为1 B. z的虚部为2 C. D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到函数的图象，则（ ） A. B. C. 的最小正周期为 D. 的图象关于点对称 11. 已知平面向量，下列说法正确的是（ ） A. 与的夹角的余弦值为 B. 若，则 C. 在上的投影向量为 D. 若向量与向量夹角为锐角，则且 12. 中，内角的对边分别为边上的中线，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 的最大值为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数定义域为__________. 14. 紫砂壶是中国特有的手工陶土工艺品，经典的有西施壶､石瓢壶､潘壶等，其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台（其他因素忽略不计），如图给了一个石瓢壶的相关数据（单位：），那么该壶的侧面积约为__________. 15. 在锐角中，角所对的边为，若，且，则的取值范围是__________. 16. 已知函数在上的最小值为，最大值为，若，则实数的取值范围为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 如图所示，四棱锥的底面是平行四边形，分别是的中点.求证：平面. 18. 已知平面向量与满足，向量是与向量同向的单位向量，向量在向量上的投影向量为. （1）若与垂直，求的大小； （2）若与的夹角为，求向量与夹角的余弦值. 19. 已知函数. （1）若函数是奇函数，求的最小值； （2）若，求的值. 20. 在①；②；③；这三个条件中任选一个（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）补充在下面问题中，并作答． 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且______． （1）求角的大小； （2）若点满足，，，求的面积． 21. 已知函数的图象过原点，且图象的相邻两对称轴间的距离为. （1）求函数解析式； （2）若函数，记方程在上的根从小到大依次为，试确定的值，并求的值