第二章 实数 复习与小结课件2023-2024学年北师大版数学八年级上册

教学课件 第二章 实 数 复习与小结 北师大版 ∙ 八年级上册 教学内容 第二章 实 数 第二章 实 数 复习与小结 教学目标——知识梳理 第二章 实 数 1.平方根与立方根 算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么叫做 的算术平方根，记作，即，读作“根号”.也读作“二次根号” . 特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即. 平方根：一般地，如果一个数的平方等于，即，那么叫做的平方根，记作，即. 立方根：一般地，如果一个数的立方等于，即，那么叫做的立方根，记作，即 . 教学目标——知识梳理 第二章 实 数 2.平方根与立方根的性质 算术平方根的性质：1.只有非负数才有算术平方根. 2.正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根. 3.当 时，0, 即算术平方根具有双重非负性. 4.当时， . 平方根的性质：1.正数有两个平方根，一个是的算术平方根，另一个是，它们互为相反数. 它们合起来记作. 2.一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根. 教学目标——知识梳理 第二章 实 数 2.平方根与立方根的性质 与的性质： 1.. 2. 立方根的性质：1.正数的立平方根是正数；0只的立方根是0；负数的立方根是负数. 2. 教学目标——知识梳理 第二章 实 数 3. 实数的概念及运算 实数的概念：有理数和无理数统称为实数. 无理数的形式：（1)含有根号但被开方数又开方开不尽的数；（2）以及某些含有的数；（3）无限不循环小数；（4）有规律，但又无限不循环的数。如0.2121121112（每两个2之间依次增加一个1.） 实数与数轴的关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数. 即实数和数轴上的点是一一对应的. 教学目标——知识梳理 第二章 实 数 3. 实数的概念及运算 实数比较大小：在数轴上右边的点别的的数比左边的点表示的数大. 比较两个实数的大小的方法有平方法、作差法、倒数法等. 实数的运算：实数的运算法则、运算顺序、运算律与有理数的运算相同. 教学目标——知识梳理 第二章 实 数 4. 二次根式及运算 二次根式的概念：一般地，形如的式子叫做二次根式.其中叫做被开方数. 最简二次根式的概念：一般地，被开方数不含有分母，也不含有开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式. 同类二次根式的概念：几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做最简二次根式. 二次根式有意义：被开方数为非负数. 教学目标——知识梳理 第二章 实 数 4. 二次根式及运算 二次根式的性质： 二次根式的乘除： 教学过程——专题探究 第二章 实 数 专题1 实数及运算 例1 计算 ： 解：原式 例2 代数式有意义，则的取值范围是 . 且 教学过程——专题探究 第二章 实 数 专题2 求平方根 例3 若一个正数的两个平方根是与，则这个数的平方根是 . 教学过程——专题探究 第二章 实 数 专题3 化 简 例4 化简： 解：原式 当时, 原式. 当时, 原式. 例5 已知，求下面代数式的值. (1)，（2） 教学过程——专题探究 第一章 勾股定理 专题3 求代数式的值 教学过程——专题探究 第二章 实 数 专题4 求代数式的值 解：(1) 当，时， 原式 =27 = 教学过程——专题探究 第二章 实 数 专题4