精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

学科网 巴楚县第一中学2022-2023学年第二学期 高一年级期中考试数学试卷 (满分：150分，时间：90分钟) 一、选择题（每道题5分，共60分） 1.P7+8c.8=（) A.PB B.CP c.Ac D.PC 2.如图所示，在三棱台A8C￠.ABC中，沿平面ABC截去三棱锥AABC,则剩余的部分是() A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.组合体 3.已知点A,2),B3,5).则B=（) A.(4,7) B.（2,3) C.-2,-3 D.(3,10) 4.已知复数z满足z=1.i,则z的虚部是() A.-1 B.1 C..i D.i 5.已知球的半径是2，则该球的表面积是（) A.2π B.4π C.8π D.16π 6.设iz=4+3i,则复数z在复平面内对应的点所在的象限为() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.已知平面向量a=(-2,6与b=(4,1)垂直，则1的值是() 4 A.3 C.12 D.-12 8.设复数z满足z1+i)=2,则同=（) A② B.1 C.2 D.2 2 9.已知向量a=0,2),b=(2,3,c=(3,4),且c=1,a+1,b,则1,1，的值分别为( 第1页/共3页 可学科网 组卷网 A.-2.1 B.1,-2 C.2.-1 D.-1.2 10.已知向量0.方的陕角为背06-3. 以=2.则=（) A2 B.3 C.6 D.12 11.如图、在四边形ABCD中，若MB=DC,则图中相等向量是（) D A.D与CB B.0B与0D c.H0与0光 D.4C与BD 12.已知a,方是两个不平行的向量，若向量日，b与向量2日+6平行，则实数t等干() A-号 B.-1 C.0 D.-2 二、填空题（每道题5分，共20分） 13.已知一个正方形的边长为2.则它的直观图的面积为_」 14.若圆柱高为10，底面积为4元，则这个圆柱的侧面积为 (结果保留π) 15.在复平面内.复数z对应的点的坐标是(1,2)，则z的共轭复数：=--- 16.已知x+y-3+(x-2)i=0(x,yiR),则x+y=- 三、解答题（70分) 17.在VABC中，已知B=30°，C=105°.b=4,解三角形. 18.已知i为虚数单位，计算下列各式. (1)(1+2i)+(7-11i)-(5+6i): (2)5i[(6+8i)-(-1+3i]: (3)(1-i01+i+(2+i)2: 1-3i (4) 3-2i 19.已知复数z=m2+m·6+m2+5m+6i(1为虚数单位).求适合下列条件的实数m的值： (1)z为实数： (2)z为虚数： 第2页/共3页 学科网 (3)z为纯虚数， 20.已知向量a=(3,2,b=(1,-1). (1)求a+b与2a-3b的坐标： (2)求向量a,b的夹角的余弦值 21.已知棱长为5，底面为正方形.各侧面均为正三角形的四棱锥S·ABCD. (1)求它的表面积： (2)求它的体积 22.在VABC中，有a2.c2+b2=ab. (1)求角C的大小： (2)若a=b=3,求VABC面积 第3页/共3页命学科网 组 巴楚县第一中学2022-2023学年第二学期 高一年级期中考试数学试卷 (满分：150分，时间：90分钟) 一、选择题（每道题5分，共60分） 1.P7+8C.8a=（) A.PB B.CP c.Ac D.P光 【答案】D 【解析】 【分析】根据平面向量的线性运算法则.即可求解， 【详解】根据向量的线性运算法则，可得PA+8℃.8=PA+HC=P℃。 故选：D 2.如图所示，在三棱台A阳C心.ABC中，沿平面ABC截去三棱锥A心ABC,则剩余的部分是(） B A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.组合体 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形和棱锥的定义及结构特征，即可得出结论 【详解】三棱台A8CC.ABC中，沿平面ABC截去三棱锥AC.ABC, 剩余的部分是以A为顶点，四边形BCC邻为底面的四棱锥A华BCCBe 故选：B 3.已知点A1,2),B(3,5),则AB=() A.(4,7) B.（2,3) C.-2,-3) D.(3,10) 【答案】B 【解析】 第1页/共10页 命学科网 。组卷网 【分析】根据给定条件，利用向量的坐标表示求解作答】 【详解】因为点41,2，B3,5).所以B=(2,3) 故选：B 4.已知复数z满足？=1.i,则z的虚部是() A.-1 B.1 C..i D.i 【答案】A 【解析】 【分析】由虚部定义可得结果。 【详解】由虚部定义可知：z的虛部为-1， 故选：A 5.已知球的半径是2.则该球的表面积是() A.2π B.4π C.8π D.16m 【答案】D 【解析】 【分析】利用球的表面积公式计算即