第二章相交线与平行线 单元复习题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线 单元复习题 一、选择题 1．已知，则它的余角是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（　　） A．与是内错角 B．与是对顶角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 3．如图，已知，，则的度数是(　　) A． B． C． D． 4．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列四个选项中，与互为邻补角的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线是起跳线，则需要测量的线段是（　　） A．AE B．AC C．AD D．BE 7．如图，如果，那么．其依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行 8．如图，，若，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 9．如图，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹是（　　）． A．以点B为圆心，OD为半径的圆 B．以点B为圆心，DC为半径的圆 C．以点E为圆心，OD为半径的圆 D．以点E为圆心，DC为半径的圆 二、填空题 11．若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3，理由是　 　． 12．如图，直线、被直线所截，若要使则需满足的一个条件是　 　． 13．下列命题中：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③若，的两边与的两边分别平行，则；④若，，则；⑤若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行．其中真命题的是　 　．（填写序号） 14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O． （1）比较大小：　 　；（填“>”“<”或“=”） （2）若，则的度数是　 　． 三、作图题 15．如图，已知，求作：，使．（要求：在指定作图区域用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 四、解答题 16．如图，直线、相交于点O，，垂足为O，且，求的度数． 17．如图，已知AC平分∠EAG，BD平分∠FBG，∠1＝35°，∠2＝35°，那么直线AC与BD平行吗？直线AE与BF平行吗？ 18．如图：已知，，．求的度数． 五、综合题 19．把两个三角尺如图①所示那样放在一起，两个直角顶点互相重合. ①② （1）如果，那么的度数是多少？ （2）找出图中与相等的角； （3）若变大（小于），则如何变化？ （4）在图②中利用画直角的工具再画一个与相等的角. 20．（1）如图，已知，，．试判断与的位置关系，并说明你的理由． 解：． 理由：，（已知）， ▲ ▲ （垂直的定义）． （已知）， ▲ ， 即 ▲ ． （　　）． （2）如图，交于，． ①若，求的度数； ②若，求的度数． 21．如图，已知，点B（与点A不重合）是边上一点，作，点P是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C，D． （1）求，的度数； （2）探究：当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律； （3）当点P运动到使时，求出的度数． 22．如图，已知AB∥CD． （1）判断∠FAB与∠C的大小关系，请说明理由； （2）若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分线． ①求∠FAD的度数； ②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度数． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得它的余角是90°-25°=65°， 故答案为：B 【分析】根据余角的性质结合题意即可求解。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 与是同位角，此项错误，故不符合题意； B、 与是邻补角，此项错误，故不符合题意； C、 与是同旁内角 ，此项正确，故符合题意； D、 与是对顶角，此项错误，故不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角及对顶角的定义逐项判断即可. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵a//b ∴∠2=∠1=60° 故答案为：B. 【分析】根据两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠1，从而求出∠2的度数. 4．【答案】B 【解析】【解答】根据角的和差关系可得第一个图形∠α+∠β=90°， 根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β， 第三个图形∠α和∠β互补， 根据等角的补角相等可得第四个图形∠α=∠β， 因此∠α=∠β的图形个数共有2个， 故答案为：B．