精品解析：湖北省武汉市江汉区四校联盟2022-2023学年八年级上学期月考数学试题

2022-2023学年第一学期湖北省武汉市江汉区学区四校联盟 八年级数学十月月考试卷 考试时间：120分钟 试卷总分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将对应题目正确答案的代号涂黑． 1. 以下列长度的三条线段为边长，能组成三角形的是（　　） A. 1，2，4 B. 3，4，8 C. 5，6，6 D. 5，6，11 2. 下列图形具有稳定性的是（　　） A. 直角三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 正方形 3. 如图所示，的度数是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图是两个全等三角形，则的大小是（　　） A. B. C. D. 6. 若一个多边形内角和是外角和的2倍，则此多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 六边形 D. 八边形 7. 如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为，，，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离都相等，内部被河水填满无法施工，则可供选择的地址有（　　） A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处 8. 如图，为等腰边上一点，，，若，，则等于（　　） A. B. C. D. 9. 如图，一个大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是，则有（　　） A. B. C. D. 无法确定 10. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论：①BD=AD=CD；②△AED≅△CFD；③BE+CF=EF；④S四边形AEDF=BC2．其中正确结论正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ②③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置． 11. 若am•a2＝a7，则m的值为_____． 12. 如图，工人师傅用角尺平分．做法：在上取，同时保证与的刻度一致（即），则平分，这样做的依据是___________（填全等三角形的一种判定方法）． 13. 如图，为的角平分线，，，则与的面积之比为___________． 14. 一个八边形的对角线共有__条． 15. 如图，小明从点出发，沿直线前进了米后向左转，再沿直线前进米，又向左转，...照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了_______米． 16. 如图，△ABC中，BC=10，AC−AB=4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S△BDC的最大值为______. 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或画出图形． 17. 计算： （1） （2） 18. 完成下面证明，横线处填写理由． 如图，，，，求证：． 证明： ∴（___________①___________） ∴ 和中 ∴（___________②___________） ∴（___________③___________） ∵，（___________④___________） ∴ 19. 如图，填空： 由三角形两边之和大于第三边，得 ___________①___________，___________②___________ 将不等式左边、右边分别相加，得___________③___________ 由图可得：，∴___________④___________ 20. 如图，在正方形网格中，点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图1中过点画出的平行线，并标出格点； （2）在图2中过点画出的垂线，并标出格点； （3）图3中，在网格内与有一条公共边且全等的所有格点三角形（不含）的个数是___________．（不用画图，直接写出结论） 21. 如图，点在线段上，，，，平分，交于点． （1）求证：； （2）试探究与的位置关系，并说明理由． 22. 如图，已知长方形ABCD中，如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝8，BD＝10，点E从点D出发，以每秒2个单位长度速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB向点B匀速移动，点G从点B出发，沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当E点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒，当△DEG和△BFG全等时，求t的值和此时G点对应的速度． 23. 问题引入：课外兴趣小组活动时，老师提出这样的问题：如图