第一章整式的乘除单元复习题　2022—2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元复习题 一、选择题 1．设，则的值是（　　） A．2 B．8 C．24 D．128 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．一个电子的静止质量约为0.00054858原子质量单位，将0.00054858用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 4．若与的乘积中不含的一次项，则的值为(　　) A． B．4 C．8 D． 5．下列能用平方差公式计算的是(　　) A． B． C． D． 6．计算的值是（　　） A． B． C． D．2 7．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知，，求的值，这个问题我们可以用边长分别为和的两种正方形组成一个图形来解决，其中，能较为简单地解决这个问题是图形是(　　) A． B． C． D． 9．若，则括号内应填的代数式是（　　） A． B． C． D． 10．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个因式分解的等式．观察如图的长方形，可以得到的因式分解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知则=　 　. 12．计算：　 　． 13．计算：　 　． 14．对任意整数n，按照下面的运算程序计算，输出的结果为　 　． 三、计算题 15．计算下列各题： （1）； （2）． 四、解答题 16．已知3m=243，3n=9，求m+n的值 17．已知：a=255，b=344，c=533比比较abc的大小 18．若 ，求 的值. 五、综合题 19．如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区结果需要化简 （1）求长方形游泳池面积； （2）求休息区面积； （3）比较休息区与游泳池面积的大小关系． 20．乘法公式的探究及应用． （1），阴影部分的面积可表示为　 　；用含字母，的式子表示 （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是　 　，长是　 　，面积是　 　均用含字母，的代数式表示 （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式　 　；用式子表达 （4）运用你所得到的公式，计算下列各题： ①； ②． 21．已知，求下列各式的值． （1）求的值； （2）求的值． 22．如图，有一块长为（）米，宽为（）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间预留边长为（）米正方形地块种花. （1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积； （2）若，，求阴影部分的面积. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵ ，∴. 故答案为：D. 【分析】同底数幂乘法法则的逆运用：. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：原式=-27x6； 故答案为：D. 【分析】积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此计算即得. 3．【答案】B 【解析】【解答】解： 0.00054858=5.4858×10-4， 故答案为：B. 【分析】 把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤|a|<10，n为整数)，这种记数法叫做科学记数法。 根据科学记数法的定义计算求解即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】∵， 该乘积中不含的一次项 ， ∴2+n=0，n=-2， ； 故答案为：D。 【分析】先利用多项式乘多项式法则展开，根据题意得2+n=0求出n代入即可。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：A 、(x-1)(x+1)符合平方差公式的形式，故A符合题意； B、(-x+1)(x-1)=-(x-1)2，不符合平方差公式的形式，故B不符合题意； C、(x-1)(x+2)不符合平方差公式的形式，故C不符合题意； D、(2x+y)(2y-x)不符合平方差公式的形式，故D不符合题意； 故答案为：A. 【分析】平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，据此可以判断. 6．【答案】C 【解析】【解答】 故答案为：C. 【分析】把0.522和（-2）23转化为同底数幂，然后利用同底数幂的乘法法则计算即可。 7．【答案】A 【解析】【解答】解：A、a6·a3=a9，故正确； B、a6与a3不是同类项，不能合并，故错误； C、(a6)3=a18，故错误； D、a6÷a3=a3，故错误. 故答案为：A. 【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断A；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同 的项可判断B；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断C；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断D. 8．【答案】B 【解析】【解答】解：∵(x+2y)2=x2+4xy+4y2 ∴B选项的