第一章 有理数 单元复习卷 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 单元复习卷 一、单选题 1．不改变原式的值，把写成省略加号的和的形式为（   ） A． B． C． D． 2．关于这六个数，下列说法完全正确的是（    ） A．和是负整数B．0和是正数 C．和是负分数 D．只有是正分数 3．一种小吃包装袋上标注着“净含量：”，则下列小吃净含量合格的是（    ） A．52 B．48 C．50.5 D．51.5 4．甲、乙二人从第一层开始比赛爬楼梯，甲爬到第4层时，乙恰好爬到第3层，照这样的速度，甲爬到第16层时，乙爬到第（   ）层． A．9 B．10 C．11 D．12 5．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（    ） A．10℃ B．0℃ C．-10 ℃ D．-20℃ 6．计算之值为何？（   ） A．1000 B．1001 C．4999 D．5001 7．北京与西班牙的时差为7个小时．比如，北京时间中午12点是西班牙的凌晨5点，2022年2月4日晚8时北京冬奥会开幕式正式开始，在西班牙留学的嘉琪准时观看了直播，直播开始的当地时间为（    ） A．凌晨1点 B．凌晨3点 C．17：00 D．13：00 8．下列说法正确的是（    ） A． B．若取最小值，则 C．若，则 D．若，则 9．计算所得结果是（  ） A． B． C． D． 10．下列各组数中，数值相等的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 11．计算：（   ） A．1 B．36 C． D．6 12．如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段（    ）上． A． B． C． D． 二、填空题 13．若、互为相反数，则 ． 14．用“”或“”填空： ． 15．一根米长的木棒，小明第一次截去全长的，第二次截去余下的，依次截去每一次余下的，则第五次截去后剩下的木棒长为 米． 16．用简便方法计算： ． 17．如果水位升高记作，那么水位下降表示为 ． 三、解答题 18．计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)； (8)． 19．某汽车制造厂计划每周生产400辆新能源汽车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（辆） +15 +17 -2 +11 +14 -15 -12 (1)本周实际产量与计划产量相比，是增加了还是减少了？是多少？ (2)若生产此款新能源汽车每辆利润约为0.2万元，求本周该厂家生产车辆的总利润． 20．一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，如果，那么我们把这个四位正整数叫做“进步数”，例如四位正整数1234：因为，所以1234叫做“进步数”． (1)写出四位正整数中的最大的“进步数”与最小的“进步数”； (2)已知一个四位正整数m是“进步数”，m的千位、个位上的数字分别是1、8，且m能被9整除，求这个四位正整数m． 21．“数形结合”是重要的数学思想．如：表示3与差的绝对值，实际上也可以理解为3与在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点A，B所对应的数分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离表示为．利用此结论，回答以下问题： (1)数轴上和5这两点之间的距离为 　 　． (2)若x表示一个实数，的最小值为 　 　． (3)直接写出所有符合条件的x，使得，则x的值为 　　 ． 22．阅读下列材料： 我们知道，的几何意义是数轴上数的对应点与原点之间的距离，即．也可以说，表示数轴上数与数的对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上数与数的对应点之间的距离． 例1：已知，求的值． 解：因为在数轴上与原点距离为的点表示的数为或，所以的值为或． 例2：已知，求的值． 解：因为在数轴上与对应的点的距离为的点表示的数为或，所以的值为或． 依照材料中的解法，求下列各式中的值． (1) (2)． 23．的士司机李师傅从上午9:00～10:15在东西方向的九洲大道上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+2，-3，+3，-4，+5，+4，-7，-2． （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？ （2）若的士的收费标准为：起步价10元（不超过2.5千米），超过2.5千米，超过部分每千米2.6元．则李师傅在上午9:00～10:15一共收入多少元？（精确到1元） 参考答案 1--12ACCCC DD