22.3实际问题与二次函数　同步练习　2023—2024学年人教版数学九年级上册

实际问题与二次函数 一、单选题 1.某超市一种干果现在的售价是每袋30元，每星期可卖出100袋，经市场调研发现.如果在一定范围内 调整价格.每涨价1元，每星期就少卖出5袋.已知这种干果的进价为每袋20元，设每袋涨价x(元).每 星期的销售量为y(袋)，每星期销售这种干果的利润为：（元）.则y与x,z与x满足的函数关系分别是 () A.一次函数.二次函数 B.一次函数.反比例函数 C.反比例函数.二次函数 D.反比例函数.一次函数 2.如图，要围一个矩形菜园ABCD,共中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m,其余的三边 AB,BC,CD用篱笆，且这三边的和为40m.有下列结论： ①AB的长可以为6m: ②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m2: ③菜园ABCD面积的最大值为200m2. 其中，正确结论的个数是（) 菜园 A.0 B.1 C.2 D.3 3.以40m/5的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑 空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系h=20-52,则小 球飞行的最大高度为() A.5m B.20m C.20.5m D.25m 4.据省统计局公布的数据.合肥市2021年第一季度GDP总值约为2.4千亿元人民币，若我市第三季度 GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x,则y关干x的函数表达式是() A.y=2.41+2x B.y=2.41-x C.y=2.41+x D.y=2.4+2.41+x+2.41+x 5.如图.一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线。喷水头的高度（即OB的长度）是1米. 当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离0C是() 1 y/米 1.8 B C x/ A.16米 B.18米 C.20米 D.24米 6.如图.VABC中，BC=6,BC边上的高为3，点D,E,F分别在边BC,AB,AC上，且 EF∥BC,设点E到BC的距离为x,DEF的面积为y,则y关干x的函数图像大致是() 14 9 3 B 3 9 3文 7.如右图.直线/的解析式为y=·x+4,它与x轴和y轴分别相交干A、B两点，点C为线段OA上 动点，过点C作直线I的平行线m,交y轴干点D.点C从原点O出发，沿OA以每秒1个单位长度的速 度向终点A运动，运动时间为t秒，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E,O两点分别在CD两侧) 若VCDE和VOAB的重合部分的面积为S,则S与t之间的函数关系图象大致是() D S 24方 。 24 4 8.如图所示， 一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的距 离为4米.如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD.那么CD宽为() A.45米 B.10米 C.4√6米 D.12米 9.如图.不考虑空气阻力，以一定的速度将小球沿斜上方击出时，小球飞行的高度是飞行时间的二次函 数.现以相同的初速度沿相同的方向每隔t秒依次击出三个质地一样的小球.小球在各自击出后1秒到达 相同的最大飞行高度，若整个过程中同时出现在空中的小球个数最大值为2（不考虑小球落地后再弹起）， 则t的取值范围是(. A.0<t<1 B.1￡t<2 2 0月 10.为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关 干y轴对称，AE11x轴.AB=4cm,最低点C在x轴上，高CH=1cm,BD=2cm,则右轮廓DFE所在 抛物线的解析式为() A.y= (x+3)2B.y= 4 r.3) C.y=. 4G+3 D.y=. 4r.3 二、填空题 11.如图。小明对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米) 之间的关系为：=++？则小明比次实心球训练的成绩力 x2+79 米。 3 12.如图1，某地大桥桥拱形状近似抛物线，其高度约为20米，跨度为120米，以桥底部（正好为水面） 所在直线为x轴。以桥拱最高点到水面的垂线的垂足为原点O建立如图2所示的平面直角坐标系。则该抛 物线的表达式为 图1 图2 13.随着国内新冠疫情逐渐好转，市场对口罩的需求量越来越少，据统计，某口罩厂6月份出货量仅为4 月份的40%.设4月份到6月份口罩出厂量平均每月的下降率为x则可列方程为 14.已知菱形ABCD的边长为1，DDAB=60°，E为AD上的动点，F在CD上，且AE+CF=1,设 DBEF的面积为y,AE=x,当点E运动时.则y与x的函数关系式是 D B 15.超市销售的某商品进价10元/件.在销售过程中发现.该商品每天的销售量y(件)与售价X(元/ 件)之间满足函数关系式y=-5