22.2二次函数与一元二次方程　同步练习　2023—2024学年人教版数学九年级上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1.抛物线y=·x2+2x+2与x轴的交点个数为() A.0个 B,1个 C.2个 D.3个 2.已知二次函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是() A.k≤4且k≠3B,k<4且k≠3 C.k<4 D,k24 3.抛物线y=ax2+br+c的图像如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是() A.x=-2 B.x=3 C.x=-2或x=3D.无法确认 4.二次函数y=ax2-2ax+ca≠0)的图象过点(3,0)，方程ax2-2ar+c=0的解为() A.X1=-3,x2=-1 B.1=-1,x2=3 C.x1=1,2=3 D.1=-3,x2=1 5.根据下列表格对应值： x。 3.24日 3.253 3.26- ax+bx+c -0.02 0.01 0.03- 判断关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解x的范围是() A.x<3.24 B,3.24<x<3.25C.325<x<326D.3.25<x<3.28 6.如图，抛物线y,=ax2+bx+c与直线2=红+m的交点为A1,-3),B6,).当y>,时，x的取值范围是 () 1 A.1<x<6 B.-3<x<1 C.x<-3或x>1 D.x<1或x>6 7.根据下列表格对应值： 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 ax2+bx+c -0.12 -0.03 -0.01 0.06 0.18 判断关于x的方程ar2+br+c=0(a≠0)的一个解x的范围是() A.2.1<x<2.2B.22<x<2.3 C.2.3<x<2.4 D.2.4<x<2.5 8.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+m-3(m≠0)与x轴交于点A,B,若线段AB上 有且只有7个点的横坐标为整数，则m的取值范围是() 1 A.m>0 B.3 <m≤ 16 3 3 3 C.m> 1 16 D. 6<m<3 9.已知函数y=(x-x(x-x),其中x、为常数，且x<x2,若方程x-川x-x2=2的两个根为、 x,且x<x,则x、七、x、x的大小关系为() A.x<x<x<x B.x1<x3<x4<x3 C.X3<x<x<X D.x3<1<x<t2 10.抛物线y=ar2+bx+c的顶点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在点(-3,0)和-2,0)之间，其部分图象 如图，则以下结论：①b2-4ac<0:②当x>-1时，y随x增大而减小；③a+b+c<0;④若方程 ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m>2:⑤3a+c<0,其中正确结论的个数是(). 3 -2-1 A.2个 B,3个 C.4个 D.5个 二、填空题 11,已知二次函数y=2+bx+c的图像经过点A(-8,0),B(4,0)两点，则关于x的一元二次方程2 +b+c=0的解是一· 12.若抛物线y=x2-6+m与x轴有两个公共点，则m的取值范围是 13.已知：二次函数y=ar2+bx+ca≠0)中的x,y满足下表： 0 2 3 y 0 3 -4 根据上表，当y>0时，x的取值范围为 14.在平面直角坐标系xO中，若抛物线y=-x2+2x+m与x轴有两个不同交点，则m的取值范围 是 15.若抛物线yx2一(2k+1x+k2+2,与x轴有两个交点，则整数k的最小值是 16.如图，在平面直角坐标系中，矩形O4BC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，抛物线y=-2 ++m-2经过B、C两点，若OA=2OC,则矩形OABC的周长为一 y◆ A 17.若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点“.例如：P(1,0)、Q (2,-2)都是“整点”，抛物线y=mx2-4n+4m-2(m>0)与x轴交于A、B两点，若该抛物线在A、 B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是一， 三、解答题 18.已知抛物线 $$y = x ^ { 2 } + 4 x + 3 .$$ (1)求抛物线与x轴的交点坐标 (2)求抛物线的顶点坐标. 19.已知二次函数 $$y = x ^ { 2 } - \left( 2 m - 1 \right) x + m ^ { 2 } - m \left( m$$ 是常数) (1)当 m=2 时，求二次函数图象与x轴的交点； (2)若 $$A \left( n - 3 ， n ^ { 2 } + 2 \right) ， B \left( - n + 1 ， n ^ { 2 } + 2 \right)$$ 是该二次函数图象上的两个不同点，求m的值和二次函数解析式 20.如图，抛物线 $$y = - x ^ { 2 } + x + 2$$ 与x轴交于点A、B(点A在点B的左边)，与