11.1.2三角形的高、中线与角平分线　同步练习　2023-2024学年人教版数学八年级上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.三角形三条高的交点一定在() A.三角形的内部 B.三角形的外部 C.顶点上 D.以上三种情况都有可能 2.如图所示，△ABC为钝角三角形.则边AC上的高是() B D E A.AD B.AE C.BF D.CH 3.VABC在正方形网格中的位置如图所示，点A,B,C,P均在格点上，则点P是VABC的（) A,三条内角角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.无法确定 4.如图.已知AM是△ABC的中线，点P是AC边上一动点.若△ABC的面积为10.AC=4,则MP的 最小值为() A.5 B.2.5 C.1.4 D.1.25 5.如图.BE、CF都是VABC的角平分线且DBDC=1I5°，则DA=() 1 A D B A.45 B.50° C.65° D.70 6.如图.在VABC中，点D、E分别是BC、AD的中点.若VAEC的面积是2，则VABC的面积是 D A.4 B.6 C.8 D.10 7.如图，D是VABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且VABC的面积为2Ocm, 则△BEF的面积是()cm2 E A.5 B.6 C.7 D.8 8.如图，△ABC的中线BD、CE相交干点O,OF⊥BC,垂足为F,四边形ADOE的面积是6，且BC=6, 则OF的长是() E D 0 B F A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 9.如图所示，AD、BF、CE分别是△ABC的三条高线，则下列△ABC的面积表述错误的是() 2 A.AC.BF B.ABeAF C.BC.AD D.AB.CE 10.如图.在△ABC中，点F,D,E分别是边AB,BC,AC上的点，且AD,BE,CF相交于点O,若 点O是△ABC的重心.则以下结论：①线段AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线：②△ABD的面积是 △ABC面积的-半；③图中与△ABD面积相等的三角形有5个：④△BOD的面积是△ABD面积的：⑤ AO=2OD其中一定正确结论有() D A.①3④⑤ B.②3④⑤ C.③④⑤ D.①②3④ 二、填空题 11.如图.已知AE是VABC的边BC上的中线.若AB=8cm,△ACE的周长比△AEB的周长多2Cm,则 AC=cm. E 12.如图，在VABC中，D1=D2,G为AD的中点，BG的廷长线交AC干点E、F为AB上的一点， CF AD干点H, 172 E G Hh B D (1)VACD的高线是 (2)AD是三角形 的角平分线 13.如图.在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，若AE=3cm,△ABC的面积为12cm2, 则DC的长=」 cm. 3 B D E 14.如图，在VABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点.且BE=3EC,CD与AE相交干点F,若 △ADF的面积为6，则VABC的面积为一 B E 15.如图，在坐标系内构造出小正方形的边长均为单位长1的8×4网格，且点A.B.C都是格点，则 VABC的重心坐标为 y C A B 16.如图. 在VABC中，AB-.AC=4,CD=3BD,点E是4C的中点，BE、AD交干点F,则四边形 2 DCEF的面积的最大值是 D 17.如图.BE为VABC的中线.点D在BC上，且BD=2CD,连接AD,AD与BE相交干点F,记 △AEF的面积为x,VBDF的面积为y,若四边形CDFE的面积为7.则x+y的值为 E D 三、解答题 18.在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A,B,C都在格点（正 方形网格的交点称为格点).现将△ABC平移.使点A平移到点D.点E、F分别是B、C的对应点， (1)请在图中画出平移后的△DEF: (2)分别连接AD,BE,则AD与BE的数量关系为，位置关系为 (3)求△DEF的面积. 19.如图.在△ABC中，CD.CE.CF分别为△ABC的高线、角平分线和中线 FEDA (1)写出图中所有相等的角和相等的线段，说明理由： (2)当BF=4cm,CD=5cm时.求△ABC的面积， 20.三角形如图.VABC的边BC上的高为AF,中线为AD,AC边上的高为BG,已知AF=6,BC=I0, BG=5. B E D (1)求VABC的面积： (2)求AC的长： (3)△ABD和VACD的面积有何关系？ 21.等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法. 5 C C C E EA B D B D B D 图1 图2 图3 (1)如图1，在Rt△ABC中，DACB=90°，BC=3,AC=4,AB=5,CDAAB,则CD的长为： (2)如图2.在VABC中，AB=4,BC=2,则VABC的高CD与AE的比是： (3)如图3.在VABC中，DC=90