11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

与三角形有关的线段 一、单选题 1.以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是〔) A.3,5,9 B.5,613 C.4,4,8 D.5,6,10 2.在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据() A 夕 A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.三角形的稳定性 D.矩形的四个角都是直角 3.如图，O是△ABC的重心，则图中与△ABD面积相等的三角形个数为() D A.3 B.4 C.5 D.6 4.如图，AD⊥BC于点D,GC⊥BC于点C,CF⊥AB于点F,下列关于高的说法中正确的是() G A.△ABC中，AD是BC边上的高 B.△ABC中，GC是BC边上的周 C.△GBC中，CF是BC边上的高 D.△GBC中，GC是BG边上的高 5.如图，在△ABC中，AB=2,BC=4,△ABC的边AB上的高CE与边BC上的高AD的比值是(） D C A B. C.1 D.2 6.如图，在△ABC中，BC=8,AD为BC边上的高，A点沿AD所在的直线运动时，三角形的面积发生 变化，当△ABC的面积为48时，AD的长为() D A,24 B.12 C.8 D.6 7.如图，AD是△ABC的中线，AB=5,AC=3,△ABD的周长和△ACD的周长差为() A.6 B.3 C.2 D.1 8.三角形的两边长分别是4和11，第三边长为3+4m,则m的取值范围在数轴上表示正确的是() A. B C. D 9.如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC,若△ABC的面积为18Cm2,则 △BEF的面积为() D A.4cm' B.5cm2 C.6cm2 D.7cm2 1O.如图，在△ABC中，D是AB中点，E是BC边上一点，且BE=4EC,CD与AE交于点F,连接BF. 若四边形BEFD的面积是14，则△ABC的面积是() D 2 A.28 B.32 C.30 D.29 二、填空题 11,如图，AD为aABC的中线，BE为△ABD的中线.若aABC的面积为30，BD=5,则△BDE中BD边 上的高为 12.已知点G是aABC的重心，AG=6,那么点G与边BC中点之间的距离是 13.设a,b,c是aABC的三边，化简：a+b-c-a-c-b+lc-a-b= 14.如图，AD是△ABC的中线，ED是△ABD的中线，如SMED=5cm2,则SAc=_ B D 15.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线.若△ABC的面积为24Cm2,则△ABE的面积为 cm. 16.如图，在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高，且AD=2,CE=4,则AB:BC= B C 17.三条不相等的整数长度的线段不能构成三角形的总长度和的最小值为1+2十3=6，四条不相等的整数 长度的线段任意三条均不能构成三角形的总长度和的最小值为1十2+3十5=11，由此请探究：一根钢管长 1840cm,现把此钢管截成长度为互不相等整数长（单位cm)的小钢管，使任意三根钢管均不能围成三角 形，则这根钢管最多可以截成根小钢管 三、解答题 18.如图，已知△ABC中，AB=2,BC=4 (1)画出△ABC的高AD和CE; 2若AD2果cE阳长 19.已知a,b,c是△ABC的三边长，a、b满足a-7+(b-2)2=0,且aABC的周长为偶数，则边长c的 值为多少？ 20.如图，△ABC的边BC上的高为AF,AC边上的高为BG,中线为AD.已知AF=6,BC=10,BG=5 (I)求△4BC的面积： (2)求AC的长： (3)试说明△4BD和△4CD的面积相等. 参考答案： 1.D 2.C 3.C 4.A 5.D 6.B 7.C 8.A 9.C 10.C 11.3 12.3 13.3a+b-30 14.20 15.6 16.1:2 17.14 18.CE=3. 19.7 20.(1)30:(2)12 1