精品解析：河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

学科网 组卷网 2022-2023学年第二学期北华中学期中考试高二数学试题 考试时间：120分钟 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），页数在试卷下端：考试结束后，将答题纸（答 题卡)上交，本卷留存 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将考号、科目等填涂正确. 2.答题时请按要求用笔 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑 5保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知函数八刊可导，且满足 imf3+△)-f③)-2 △x 则函数y=/刊在x=3处的导数为() A.2 B.1 C-1 D.-2 2.已知A号=C3,则n=( A6 B.7 C.8 D.9 3.下列导数运算正确是() sin cos 3 B.(log,x)-log,e c.(e2r=e24 1 左2 4.已知直线1是曲线y=©的切线，切点横坐标为-1，直线1与x轴和y轴分别相交于A、B两点，则 △OAB面积为() A B.1 c 2 e e 5.某人从2023年起，每年1月1日到银行新存入2万元（一年定期)，若年利率为2%保持不变，且每年到 期存款均自动转为新的一年定期，到2033年1月1日将之前所有存款及利息全部取回，他可取回的线数约 第1页/共4页 命学科网 空组卷回 为()（单位：万元） 参考数据：1.029≈1.195-1.020≈1.2191.021≈1.243 A.2.438 B.19.9 C.22.3 D.24.3 6.学校音乐团共有10人，其中4人只会弹吉他，2人只会打鼓3人只会唱歌，另有1人既能弹吉他又会打鼓现 需要1名主唱，2名吉他手和1名鼓手组成一个乐队，则不同的组合方案共有() A36种 B.78种 C.87种 D.90种 7.已知定义在R上可导函数f()的导函数为f(x),满足f"(x)<f(x)且f(x+2)为偶函数， f(O)=e,则不等式f(x)<e的解集为() A（-00,4 B.（0,+0】 C.(2,+0 D.（4,+0) 8已知函数f(x)=xe-kx+k,有且只有一个负整数，使f(x)≤0成立，则k的取值范围是( D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.在2x+ 的二项展开式中，下列说法正确的有() A常数项为第三项 B.展开式的二项式系数和为729 C.展开式系数最大项为第三项 D.展开式中系数最大项的系数为240 10.下列问题是排列问题的是() A把5本不同的书分给5个学生，每人一本 B.从7本不同的书中取出5本给某个同学 C.10个人相互发一微信，共发几次微信 D.10个人互相通一次电话，共通了几次电话 11.己知函数f(x)=x3+3px+2q,其中p3+g2=0且pq≠0，则下列说法正确的有() A.f(x的对称中心为(0,2g】 第2页/共4页 可学科网 B.f(x)恰有两个零点 C.若方程f(x=k有三个不等的实根，则0<k<4g D.若方程f(x)=k的三个不等实根分别为x,x2,x3,则x+x+x=-6g+3k 12.建筑师高迪曾经说：直线属于人类，而曲线属于上帝，一切灵感米源于自然和幻想，灵活生动的曲线和 简洁干练的直线，在生活中处处体现了几何艺术美感，我们可以利用曲线和直线写出很多不等关系，如由 y=lnx在点(O,1)处的切线y=x-1写出不等式nx≤x-1,进而用”+替换x得到一系列不等式，叠加 111 后有(n+)<1+。+二+…+二，这些不等式同样体现数学之美.运用类似方法推导，下面的不等式正确 23 n 的有(） 用-) A.n!<e 2 +++<nn B. 23 c++}-+e (++(< 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若(x+2)(2x-1)7=a。+ax+a2x2+…+asx°，则a。=,a2= 14.已知函数f(x)=x3+ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是 15.现有排成一排的？个不同的盒子，将红、黄、蓝、白颜色的4个小球全部放入这7个盒子中，若每个盒 子最多放一个小球，则恰有两个空盒相邻且红球与黄球不相邻的不同放法共有 种.（结果用数字表 示) 16.8张椅子排成一排，有4个人就座，每人1个座位，恰有3个连续空位的坐法共有多少种？ 四、解答题：本题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分.解答应写出文字说明、 证明