11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．在中，，则是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 2．如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 3．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=（　　） A．35° B．45° C．70° D．80° 4．如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为（　　） A．∠2＞∠1＞∠3 B．∠1＞∠3＞∠2 C．∠3＞∠2＞∠1 D．∠1＞∠2＞∠3 5．如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，则∠E的度数为（　　） A．102° B．104° C．106° D．108° 6．将一副三角板和一张对边平行的纸条按图中方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 7．如图2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 8．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=(　　) A．92° B．94° C．96° D．98° 二、填空题 9．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，则∠C的外角等于　 　． 10．如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。量角器的O刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是　 　 ． 11．如图，在△ABC中，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，若∠BPC=72°，连接AP，则∠BAP=　 　 度． 12．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC， CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是　 　度. 13．如图，一把直尺的边缘AB经过一块三角板DCB的直角顶点B，交斜边CD于点A，直尺的边缘EF分别交CD，BD于点E，F，若∠D=60°，∠ABC=20°，则∠1的度数为　 　． 三、解答题 14．如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D． 15．如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠E. 16．已知：如图，在 中， 平分 交 于 ， 交 于 ， ，求 的度数． 17．如图所示，在△ABC.D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数． 18．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°； （1）求∠BAE的度数； （2）求∠DAE的度数； （3）如果只知道∠B﹣∠C=40°，而不知道∠B∠C的具体度数，你能得出∠DAE的度数吗？如果能求出∠DAE的度数． 19．如图，在 中， 于D， 平分 ． （1）求 的度数． （2）探究：小明认为如果条件 ．改成 ，也能得出 的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．D 5．D 6．B 7．C 8．D 9．105° 10．40° 11．18 12．115 13．50o 14．解：在 中， ， 15．解：∵AB∥CD，∠A=60°， ∴∠DOE=∠A=60°， ∵∠DOE+∠COE=180°，∠C+∠E+∠COE=180°， ∴∠DOE=∠C+∠E， 又∵∠C=∠E，∴∠E= ∠DOE=30°. 16．解：设 ， ， ∵ ∴∠A+∠ADC=∠A+(∠BCD+∠ABC)= ∴ ∴∠BEC=∠A+∠ABE= ∴ =180°-45°=135° 即 的度数为135°． 17．解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x． 因为∠BAC=63°， 所以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°， 所以x=39°； 所以∠3=∠4=78°，∠DAC=180°-∠3-∠4=24°． 18．（1）解：∵∠B=80°，∠C=40°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=60°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE= ∠BAC=30° （2）解：∵AD⊥BC， ∴∠ADB=90°， ∵∠B=80°， ∴∠BAD=90°﹣80°=10°， ∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=30°﹣10