13.1 轴对称 课时培优训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十三章 轴对称 13.1 轴对称 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形．下列汉字中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 3．下列交通标志中，轴对称图形的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．下列图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A． B． C． D． 6．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（　　） A．中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．角平分线的交点 D．高线的交点 9．今年是农历兔年，下面是兔子的剪纸图案，其中是轴对称图形的是（（　　） A． B． C． D． 10．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝50°，∠ABD＝26°，则∠ACF的度数为（　　） A．66° B．52° C．46° D．42° 二、填空题 11．如图，在△ABC中，∠C＜∠ABC，作边BC的垂直平分线DE，与AC、BC分别相交于点D、E，连接BD，若∠C＝48°，则∠ADB的度数为 　 　． 12．如图，直线l1、l2分别垂直平分线段AB、BC，交于点O．若∠AOC＝70°，则∠DOE＝　 　°． 13．如图，点P是△ABC内部一点，且PA＝PB＝PC，∠ABC＝45°，点D在AC上，连接DP并延长交BC于点E，若CD＝3AD，∠APD＝∠CBP，，则线段PD的长为 　 　． 14．在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠EAG＝30°，则∠BAC＝　 　°． 15．如图，长方形纸带ABCD，AD∥CB，将ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C'、D'对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为 　 　． 16．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为 　 　． 三、解答题 17．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC＝6，求△ADE的周长； （2）若∠BAC＝130°，求∠DAE的度数． 18．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，点D为CE的中点，连接AD，此时∠CAD＝24°，∠ACB＝66°．求证：BE＝AC． 19．如图，在△ABC中，BC＝8，∠B＝2∠C，点D为边AC的垂直平分线与边BC的交点，且BD＝AB﹣2． （1）求证AB＝AD； （2）求CD长． 20．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC＝10，求△ADE的周长； （2）设直线DM、EN交于点O． ①试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由； ②若∠BAC＝100°，求∠BOC的度数． $$